soj1091 指环王 bfs+hash+剪枝

原题链接http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=1091

这题的主要解法就是搜索，我用的是bfs，用map将二维数组处理成字符串作为主键，到达当前状态的最少步数作为键值，就能实现判重，如果当前最少步数已经超过10步，直接退出。但是这样做的时间是1292ms，虽然能够通过，但没能达到最优。

如果能够找到完美的编码函数，就可以不用map，时间应该能够更快，但是25!/12!/12!已经超过了数组的最大容量，找到编码函数也没用了。后来我又想到可以利用剪枝，因为这题限制了10步，设当前的位置不对的棋子数为h(x)，当前已经走了y步，如果h(x)+y>10就说明不可能在10步之内完成，直接剪掉。

前面说过，可以把二维数组处理成为字符串作为主键，也可以把二维数组进行二进制压缩，用int作为主键应该会更快。

总之，最大的优化就是剪枝，剪枝后时间为0ms。这题用dfs+剪枝也能过，但没能判重，浪费了不少时间。比赛时，写A*代码应该最为简单。

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30;
int goal[][5]={
	1,1,1,1,1,
	0,1,1,1,1,
	0,0,2,1,1,
	0,0,0,0,1,
	0,0,0,0,0
};
const int dx[]={1,1,2,2,-1,-1,-2,-2};
const int dy[]={2,-2,1,-1,2,-2,1,-1};
int v[maxn];
struct node{
	int x,y;
	node(){
	}
	node(int x,int y):x(x),y(y){
	}
};

void deal(){
	v[0]=1;
	for(int i=1;i<27;++i) v[i]=2*v[i-1];
}
inline int get1(int (*a)[5]){  //统计位置不对的棋子
	int c=0;
	for(int i=0;i<5;++i)
	for(int j=0;j<5;++j){
		if(a[i][j]==2) continue;
		else {
			if(a[i][j]!=goal[i][j]) ++c;
		}
	}
	return c;
}
int get2(int (*a)[5]){  //二进制的值
	int c=0;
	for(int i=0;i<5;++i)
	for(int j=0;j<5;++j){
		c+=a[i][j]*v[i*5+j];
	}
	return c;
}
 int get3(int (*a)[5]){ //空地的位置
	for(int i=0;i<5;++i)
	for(int j=0;j<5;++j)
		if(a[i][j]==2) return i*5+j;
}
void get4(int (*a)[5],int h,int pos){ //解码
	h-=2*v[pos];
	a[pos/5][pos%5]=2;
	for(int i=0;i<25;++i){
		if(i==pos) {
			h=h>>1;
			continue;
		}
		else {
			a[i/5][i%5]=h&1;
			h=h>>1;
		}
	}
}
int bfs(int (*a)[5]){
	if(get1(a)>10) return -1;
	map<int,node>ha;
	queue<int>q;
	int f=get2(a);
	q.push(f);
	ha[f]=node(0,get3(a));
	while(!q.empty()){
		int h=q.front();
		q.pop();
		int b[5][5];
		node g=ha[h];
		get4(b,h,g.y);
		int d1=get1(b);
		if(d1+g.x>10) continue;
		if(d1==0) return g.x;
		int x=g.y/5,y=g.y%5;
		int old[5][5];
		for(int i=0;i<8;++i){
			int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
			if(nx<0||ny<0||nx>=5||ny>=5) continue;
			memcpy(old,b,sizeof(b));
			swap(old[x][y],old[nx][ny]);
			int k=get2(old);
			if(ha.count(k)) continue;
			q.push(k);
			ha[k]=node(ha[h].x+1,get3(old));
		}
	}
	return -1;
}
int main(){
	deal();
	int T;
	scanf("%d",&T);
	char ch[5][5];
	int s[5][5];
	while(T--){
		for(int i=0;i<5;++i)
			scanf("%s",ch[i]);
		for(int i=0;i<5;++i)
		for(int j=0;j<5;++j){
			s[i][j]=ch[i][j]-'0';
		}
		int ans=bfs(s);
		if(ans==-1) printf("Unsolvable in less than 11 move(s).\n");
		else printf("Solvable in %d move(s).\n",ans);
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！