hdu 4284 Travel(壮压DP&TSP&floyd)
Travel
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2621 Accepted Submission(s): 720
PP lives in city 1, and she will start her journey from city 1. and end her journey at city 1 too.
Then follows T cases, each of which begins with three integers: the number of cities N (N <= 100) , number of roads M (M <= 5000) and her initiative money Money (Money <= 10^5) .
Then follows M lines. Each contains three integers u, v, w, which means there is a road between city u and city v and the cost is w. u and v are between 1 and N (inclusive), w <= 10^5.
Then follows a integer H (H <= 15) , which is the number of chosen cities.
Then follows H lines. Each contains three integers Num, Ci, Di, which means the i_th chosen city number and Ci, Di described above.(Ci, Di <= 10^5)
4 5 10
1 2 1
2 3 2
1 3 2
1 4 1
3 4 2
3
1 8 5
2 5 2
3 10 1
2 1 100
1 2 10000
1
2 100000 1
NO
题意:
一个人要去旅游。给你n个城市和m条道路。其中有h个城市必须在那里打工。打工的话必须办证。办证要花掉d[i]的钱币。但是有c[i]的工资。每条道路都需花费一定的钱币。告诉你他的初始钱币数。问他能否将这h个城市都工作完。
思路:
y由于h的范围比较小。可以状态压缩。考虑经过的情况直接可以用floyd求出两个城市间的最小花费。然后就是典型的TSP了。
详细见代码:
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
const int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int dp[105][1<<16];
int dis[105][105];
int C[150],D[150],id[150];
int n,m,h,mon;
void floyd()
{
for (int k=1;k<=n;k++)
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
int main()
{
int t,i,j,u,v,w,lim,ns,s,ans;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&mon);
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
dis[u][v]=dis[v][u]=min(dis[u][v],w);//习惯性的就判重了。据说这题还真有重边
}
for(i=1;i<=n;i++)
dis[i][i]=0;
floyd();
scanf("%d",&h);
for(i=1;i<=h;i++)
scanf("%d%d%d",&id[i],&C[i],&D[i]);//异常2B。开始后面把id[i]和i混为一谈了
memset(dp,0xcf,sizeof dp);
dp[1][0]=mon;
for(i=1;i<=h;i++)
{
v=id[i];
if(dp[1][0]>=D[i]+dis[1][v])
{
ns=1<<(i-1);
dp[v][ns]=dp[1][0]-D[i]-dis[1][v]+C[i];//只有距离才用还原到原标号
}
}
lim=1<<h;
for(s=0;s<lim;s++)
{
for(i=1;i<=h;i++)//开始2B了。套了两个n果断超时了。
{
u=id[i];//其实直接考虑必须工作的城市就行了.因为最后还是会到必须到的城市
if(dp[u][s]<0||!(s&(1<<(i-1))))//保证状态有效
continue;
for(j=1;j<=h;j++)
{
v=id[j];
if(!(s&(1<<(j-1))))
{
ns=s|(1<<(j-1));
if(dp[u][s]>=D[j]+dis[u][v])
dp[v][ns]=max(dp[v][ns],dp[u][s]-D[j]-dis[u][v]+C[j]);
}
}
}
}
ans=-INF;
for(i=1;i<=h;i++)
{
u=id[i];
ans=max(ans,dp[u][lim-1]-dis[u][1]);
}
if(ans>=0)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
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