大家好,我是个毒瘤,我非常喜欢暴力数据结构,于是我就用莫队+分块过了这个题

Solution

发现这个题静态查询资瓷离线,于是考虑莫队。

在这里简单介绍一下莫队:

将所有询问离线后,对原序列分块。按照左端点所在块单调不降排序。当左端点所在块相同时,按照右端点单调排序。

然后用头尾指针指向当前的区间,维护区间内的信息。每两个查询间暴力移动指针。移动指针时每移动一下就维护一次答案。

考虑这么做的复杂度:一共有 \(O(\sqrt{n})\)个块,每个块内右端点单调,所以一个块内右端点最多移移动 \(O(n)\) 个位置,于是右端点移动 \(O(n~\sqrt{n})\)个位置。同理,左端点在一个块内最多移动 \(O(\sqrt{n})\) 次,每次最多移动 \(O(\sqrt{n})\) 个位置,块内移动次数是 \(O(n)\) 。一共有 \(O(\sqrt{n})\) 个块,于是左端点移动 \(O(n~\sqrt{n})\) 个位置。于是莫队不计修改和查询的总复杂度为 \(O(n~\sqrt{n})\)。

维护答案时,最显然的想法是用树状数组维护前缀和,这样单次修改复杂度 \(O(\log n)\) ,查询时在树状数组上二分,复杂度 \(O(\log n)\) 。修改总复杂度 \(O(n~\sqrt{n}~\log n)\) ,查询的总复杂度 \(O(m~\log n)\) 。于是发现修改的复杂度过高,查询的复杂度完全不需要这么低,那么可以用分块将修改复杂度将至 \(O(1)\) ,查询复杂度升高至 \(O(\sqrt{n})\) 。具体的,离散化后按照权值分块,每个块维护块内元素出现总次数。查询时暴力从第一个块开始扫,累加元素出现总次数,当加入一个块总次数大于 \(k\) 时在块内暴力找位置,总复杂度 \(O(n~\sqrt n)​\)。开O2最慢的点250ms

Code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#ifdef ONLINE_JUDGE
#define freopen(a, b, c)
#endif
#define rg register
#define ci const int
#define cl const long long typedef long long int ll; namespace IPT {
const int L = 10000000;
char buf[L], *front=buf, *end=buf;
char GetChar() {
if (front == end) {
end = buf + fread(front = buf, 1, L, stdin);
if (front == end) return -1;
}
return *(front++);
}
} template <typename T>
inline void qr(T &x) {
rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch=IPT::GetChar();
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
if (lst == '-') x = -x;
} template <typename T>
inline void ReadDb(T &x) {
rg char ch = IPT::GetChar(), lst = ' ';
while ((ch > '9') || (ch < '0')) lst = ch, ch = IPT::GetChar();
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x = x * 10 + (ch ^ 48), ch = IPT::GetChar();
if (ch == '.') {
ch = IPT::GetChar();
double base = 1;
while ((ch >= '0') && (ch <= '9')) x += (ch ^ 48) * ((base *= 0.1)), ch = IPT::GetChar();
}
if (lst == '-') x = -x;
} namespace OPT {
char buf[120];
} template <typename T>
inline void qw(T x, const char aft, const bool pt) {
if (x < 0) {x = -x, putchar('-');}
rg int top=0;
do {OPT::buf[++top] = x % 10 + '0';} while ( x /= 10);
while (top) putchar(OPT::buf[top--]);
if (pt) putchar(aft);
} const int maxn = 200010; int n, m;
int belong[maxn], MU[maxn], temp[maxn], bk[maxn], block[maxn], rmp[maxn], lc[maxn]; struct Ask {
int l, r, id, ans, k;
inline bool operator<(const Ask &_others) const {
if (belong[this->l] != belong[_others.l]) return this->l < _others.l;
if (belong[this->l] & 1) return this->r < _others.r;
return this->r > _others.r;
}
};
Ask ask[maxn]; void init_hash();
void add(ci&);
void dlt(ci&); inline bool cmp(const Ask &_a,const Ask &_b) {
return _a.id < _b.id;
} int main() {
freopen("1.in", "r", stdin) ;
qr(n); qr(m);
for (rg int i = 1, sn = sqrt(n); i <= n; ++i) if((belong[i] = i / sn) != belong[i-1]) lc[belong[i]] = i;
for (rg int i = 1; i <= n; ++i) qr(MU[i]);
init_hash();
for (rg int i = 1; i <= m; ++i) {
qr(ask[i].l); qr(ask[i].r); qr(ask[i].k); ask[i].id = i;
}
std::sort(ask + 1, ask + 1 + m);
int prel = ask[1].l, prer = prel - 1;
for (rg int i = 1; i <= m; ++i) {
int l = ask[i].l, r = ask[i].r;
while (prel < l) dlt(prel++);
while (prel > l) add(--prel);
while (prer > r) dlt(prer--);
while (prer < r) add(++prer);
int _cnt = 0, cur = 0;
while (_cnt + block[cur] < ask[i].k) _cnt+=block[cur++];
for (rg int j = lc[cur]; ; ++j) if((_cnt += bk[j]) >= ask[i].k) {
ask[i].ans = j; break;
}
}
std::sort(ask + 1, ask + 1 + m, cmp);
for (rg int i = 1; i <= m; ++i) qw(rmp[ask[i].ans], '\n', true);
return 0;
} void init_hash() {
for (rg int i = 1; i <= n; ++i) temp[i] = MU[i];
std::sort(temp + 1, temp + 1 + n);
int *ed = std::unique(temp + 1, temp + 1 + n);
for (rg inti = 1; i <= n; ++i) {
int k = MU[i];
rmp[MU[i] = std::lower_bound(temp + 1, ed, MU[i]) - temp] = k;
}
} inline void dlt(ci &k) {
--bk[MU[k]];
--block[belong[MU[k]]];
} inline void add(ci &k) {
++bk[MU[k]];
++block[belong[MU[k]]];
}

Summary

我爱暴力数据结构!

【莫队】【P3834】 【模板】可持久化线段树 1(主席树)的更多相关文章

  1. 洛谷P3834 [模板]可持久化线段树1(主席树) [主席树]

    题目传送门 可持久化线段树1(主席树) 题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定 ...

  2. P3919 【模板】可持久化数组 -初步探究主席树

    本篇blog主要是给自己(大家)看的. 感谢longlongzhu123奆佬(此人初二LCT)的指点,使本蒟蒻可以快速开始主席树入门. what is 主席树? $        $主席树这个名字只不 ...

  3. 归并树 划分树 可持久化线段树(主席树) 入门题 hdu 2665

    如果题目给出1e5的数据范围,,以前只会用n*log(n)的方法去想 今天学了一下两三种n*n*log(n)的数据结构 他们就是大名鼎鼎的 归并树 划分树 主席树,,,, 首先来说两个问题,,区间第k ...

  4. BZOJ1878[SDOI2009]HH的项链+莫队算法模板

    题意:多次询问,求在一个区间中,有多少种珠子: 思路:莫队算法模板题目: 参考:https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/MoDuiTutorial.html #inclu ...

  5. POJ 2104 K-th Number(分桶,线段树,主席树)

    一道比较经典的数据结构题.可以用多种方式来做. 一,分桶法(平方分解). 根据数字x的大小和区间内不大于x的数字数量cnt的单调性,可知第k大数kth对应的cnt应该满足cnt≥k, 且kth是满足条 ...

  6. 【题解】BZOJ3489 A Hard RMQ problem(主席树套主席树)

    [题解]A simple RMQ problem 占坑,免得咕咕咕了,争取在2h内写出代码 upd:由于博主太菜而且硬是要用指针写两个主席树,所以延后2hQAQ upd:由于博主太菜而且太懒所以他决定 ...

  7. poj 2104 K-th Number 划分树,主席树讲解

    K-th Number Input The first line of the input file contains n --- the size of the array, and m --- t ...

  8. 【BZOJ4771】七彩树(主席树)

    [BZOJ4771]七彩树(主席树) 题面 BZOJ 题解 如果没有深度限制,每次只询问子树内的颜色个数,除了树套树\(dfs\)序加前驱或者后继强行二维数点之外,还有这样一种做法: 把所有相同颜色的 ...

  9. 洛谷P3248 树 [HNOI2016] 主席树+倍增+分治

    正解:主席树+倍增+分治 解题报告: 传送门! 首先看到这题会想到之前考过的这题 但是那题其实简单一些,,,因为那题只要用个分治+预处理就好,只是有点儿思维难度而已 这题就不一样,因为它说了是按照原树 ...

  10. BZOJ_2588_Spoj 10628. Count on a tree_树剖+主席树

    BZOJ_2588_Spoj 10628. Count on a tree_树剖+主席树 题意: 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastan ...

随机推荐

  1. 《图解 HTTP 》阅读 —— 第三章

    第3章 HTTP 报文内的 HTTP 信息 用于 HTTP 协议交互的信息称为 HTTP 报文:请求报文和响应报文 HTTP 在传输数据时通过编码可以提升速率,能有效的处理大量数据,但是会消耗更多的C ...

  2. Oracle集合

    --union 并集 select * from emp where ename like '%A%' union select * from emp where ename like '%M%'; ...

  3. redis 为什么快

    redis采用自己实现的事件分离器,效率比较高,内部采用非阻塞的执行方式,吞吐能力比较大. 不过,因为一般的内存操作都是简单存取操作,线程占用时间相对较短,主要问题在io上,因此,redis这种模型是 ...

  4. PytorchZerotoAll学习笔记(五)--逻辑回归

    逻辑回归: 本章内容主要讲述简单的逻辑回归:这个可以归纳为二分类的问题. 逻辑,非假即真.两种可能,我们可以联想一下在继电器控制的电信号(0 or 1) 举个栗子:比如说你花了好几个星期复习的考试(通 ...

  5. Activity 在横竖屏切换情况下的生命周期变化

    title: Activity 在横竖屏切换情况下的生命周期变化 date: 2018-04-26 23:05:57 tags: [Activity] categories: [Mobile,Andr ...

  6. hbase 修复 hbck

    hbase 修复使用hbck 新版本的 hbck 可以修复各种错误,修复选项是: (1)-fix,向下兼容用,被-fixAssignments替代 (2)-fixAssignments,用于修复reg ...

  7. 《JavaScript》JS中的跨域问题

    参考博客:https://www.cnblogs.com/yongshaoye/p/7423881.html

  8. python struct详解

    转载:https://www.cnblogs.com/gala/archive/2011/09/22/2184801.html 有的时候需要用python处理二进制数据,比如,存取文件,socket操 ...

  9. SSH 框架的心得

    使用SSH框架做完了一个普通网站的前后台项目,成热写点心得,免得以后再入坑.其中使用 Strust2  2.3.33 + Spring 4.3.9 + Hibernate 5.2.10 eclipse ...

  10. (一)java数据类型图

    ┏数值型━┳━整数型:byte short int long               ┏基本数据类型━━┫              ┗━浮点型:float double              ...