扫描法。一次扫描数组即可得出答案,复杂度O(n)。这种方法用文字描述不容易说清楚,下面用每一步运算的图示来表达。伪代码如下:

 maxsofar=end=;
for i=[,n)
end=max(end+x[i],)
maxsofar=max(maxsofar,end)

即使后面没有这样的值了,maxsofar中还保存了原来的最大和,有恃无恐。这里的一条重要原则是目前end的值必须>0,如果<0,则不用考虑,立刻放弃end目前的值,将它置为0,并且把end的指针指向58。

以此类推下去,最后可得正确的结果。

整理之后的代码:

public int maxSubArray(int[] nums) {
// write your code here
int sum = Integer.MIN_VALUE;
int maxsofar = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(sum > 0){
sum += nums[i];
}else{
sum = nums[i];
} if(maxsofar < sum){
maxsofar = sum;
}
}
return maxsofar;
}

参考:http://blog.nlogn.cn/programming-pearls-the-maximum-sum-of-substring/

http://www.cnblogs.com/yuwenfeng/p/4121451.html

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