1358 棋盘游戏[状压dp]
这个游戏在一个有10*10个格子的棋盘上进行,初始时棋子位于左上角,终点为右下角,棋盘上每个格子内有一个0到9的数字,每次棋子可以往右方或下方的相邻格子移动,求一条经过数字之和最小且经过0到9的所有数字的合法路径,输出其长度。(经过的数字包括左上角和右下角)
输入包含10行,每行10个数字,以空格隔开,表示棋盘格子上的权值。数据保证存在合法路径。
输出所求路径的权值和。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 0
7 1 1 1 1 1 1 1 1 0
8 1 1 1 1 1 1 1 1 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 5
50
【样例解释】
先一直向右走到第一行末尾,再竖直向下走位最优路径。
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<iostream>
- #define EF if(ch==EOF) return x;
- using namespace std;
- const int N=;
- int n,g[N][N],f[<<N][N][N];
- inline int read(){
- int x=,f=;char ch=getchar();
- while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;EF;ch=getchar();}
- while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
- return x*f;
- }
- //f[S][i][j]已经走过S集合中的点(0-9),当前在(i,j)的最小花费
- void dp(){
- memset(f,0x3f,sizeof f);
- f[<<g[][]][][]=g[][];
- for(int S=;S<(<<);S++){
- for(int i=;i<=n;i++){
- for(int j=;j<=n;j++){
- if(S&(<<g[i][j]))
- f[S|(<<g[i+][j])][i+][j]=min(f[S|(<<g[i+][j])][i+][j],f[S][i][j]+g[i+][j]),
- f[S|(<<g[i][j+])][i][j+]=min(f[S|(<<g[i][j+])][i][j+],f[S][i][j]+g[i][j+]);
- }
- }
- }
- printf("%d\n",f[(<<)-][n][n]);
- }
- int main(){
- n=;
- for(int i=;i<=n;i++){
- for(int j=;j<=n;j++){
- g[i][j]=read();
- }
- }
- dp();
- return ;
- }
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