问题 A: Kill

时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB

题面


题面谢绝公开。

题解


80%算法

赛时并没有想到正解,而是选择了另一种正确性较对的贪心验证。

对于每一个怪,我们定义它的权值为到结算点的距离。

二分答案,对于每一个人,考虑他能打的所有怪,选择权值最大的怪去打。这样可以尽量将权值小的怪留给后面的人。

然而这样会挂掉。考虑假如结算点在中间,右边怪少人多,左边怪多人少,

而左边一个距离结算点比较近的人可能会抢掉右边一个怪,造成答案不优。

复杂度$O(nmlog)$

100%算法

正解二分加贪心验证。对人的位置和怪的位置分别排序。

二分最终答案。check的时候顺序扫每一个人,顺序打怪即可。可以保证每个人都有怪打。

复杂度$O(nlog)$

代码:

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define rint register int
  3. #define ll long long
  4. #define read(A) A=init()
  5. using namespace std;
  6. inline int init()
  7. {
  8. int a=,b=;char ch=getchar();
  9. while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')b=-;ch=getchar();}
  10. while(ch>=''&&ch<=''){a=(a<<)+(a<<)+ch-'';ch=getchar();}
  11. return a*b;
  12. }
  13. int n,m,s,ans=0x7fffffff;
  14. int p[],q[],w[];
  15. bool vis[];
  16. inline ll get_dis(int x,int y)
  17. {
  18. return 1ll*abs(q[y]-p[x])+abs(q[y]-s);
  19. }
  20. inline bool check(ll mid)
  21. {
  22. int j=;
  23. for(rint i=;i<=n;++i)
  24. {
  25. while(j<=m)
  26. {
  27. if(get_dis(i,j)<=mid){j++;break;}
  28. j++;
  29. }
  30. if((j==m+)&&(i<n))
  31. return false;
  32. if((j==m+)&&(i==n)&&get_dis(n,m)>mid)
  33. return false;
  34. }
  35. return true;
  36. }
  37. int main()
  38. {
  39. read(n),read(m),read(s);
  40. for(rint i=;i<=n;++i)read(p[i]);
  41. for(rint i=;i<=m;++i)read(q[i]);
  42. ll l=,r=0x7fffffffffffffff;
  43. sort(p+,p+n+);sort(q+,q+m+);
  44. while(l<=r)
  45. {
  46. ll mid=(l+r)>>;
  47. if(!check(mid))l=mid+;
  48. else r=mid-;
  49. }
  50. printf("%lld\n",l);
  51. return ;
  52. }

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