Gym - 101617D_Jumping Haybales（BFS）

Sample Input

4 2
.###
#...
.#..
#.#.
3 1
.#.
.#.
.#.

Sample Output

4
-1

题意：给一个n*n的图，每次最多能跳k个格子，只能向南（下）或东（右）跳，不能落在‘#’上，求从右上角到左下角的最短时间。

题解：看到图、最短时间第一个反应就是BFS，可惜超时，候来优化了几次，勉强卡时间过了，别人貌似有DP过的，以后抽时间补上这种方法。

先说BFS吧，假设点为（i，j）那么标记的时候会把(i+1,j)，(i+2,j)...(i+k,j)，(i,j+1)，(i,j+2)...(i,j+k)标记，而接下来会走如果(i+1,j)，则会标记(i+2,j)，(i+3,j)...(i+k+1,j)，这样会有重复标记，导致时间复杂度上升。

通过观察不难发现，每次新标记的都是后面几个，所以我们可以倒着标记，当发现这个点被标记时就结束就好。

不过这样需要考虑方向问题，即是横向走的时候被标记了，还是纵向走的时候被标记了，具体看代码。

//如果标记过就结束循环
1111
1000
1111
1111
//就会出现类似这样的情况，原因是第三行横向标记过，导致二三四列在标记的时候碰到第三行就停止了。
//只是举个例子，这不是代码实际标记情况。

附上代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 2050;
struct node
{
    int x,y,step;
};
int f[maxn][maxn],n,k;
char s[maxn][maxn];
void BFS()
{
    int i,MIN,dx,dy,m;
    queue<node> q;
    node t1,t2;
    memset(f,0,sizeof(f));
    //关于标记，1 代表从上方跳过来，2 代表从左边跳过来，3代表上方，左边都到过这个点。
    f[0][0] = 3;
    t1.x = t1.y = t1.step = 0;
    q.push(t1);
    MIN = -1;
    while(!q.empty())
    {
        t1 = q.front();
        q.pop();
        if(t1.x==n-1&&t1.y==n-1)//结束标志
        {
            MIN = t1.step;
            break;
        }
        //纵向标记。
        if(t1.x+k>=n)//如果最长距离跳出了边界，那么把距离控制在边界内。
            m = n - t1.x - 1;
        else
            m = k;
        for(i=m;i>=1;i--)
        {
            dx = t1.x + i;
            dy = t1.y;
            if(f[dx][dy]==1||f[dx][dy]==3)
                break;
            if(s[dx][dy]!='#')
            {
                if(!f[dx][dy])
                    f[dx][dy] = 1;
                else
                    f[dx][dy] = 3;
                t2.x = dx;
                t2.y = dy;
                t2.step = t1.step + 1;
                q.push(t2);
            }
        }
        //横向标记
        if(t1.y+k>=n)
            m = n - t1.y - 1;
        else
            m = k;
        for(i=m;i>=1;i--)
        {
            dx = t1.x;
            dy = t1.y + i;
            if(f[dx][dy]==2||f[dx][dy]==3)
                break;
            if(s[dx][dy]!='#')
            {
                if(!f[dx][dy])
                    f[dx][dy] = 2;
                else
                    f[dx][dy] = 3;
                t2.x = dx;
                t2.y = dy;
                t2.step = t1.step + 1;
                q.push(t2);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",MIN);
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",s[i]);
    BFS();
    return 0;
}