NEFU 118 n!后面有多少个0【数论】

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118

求n!后面有多少个0（1<=n<=1000000000），显然，n！肯定存不下。

2*5=10，所以有多少个2*5就有多少个0，所以只须求n!中因子2和因子5的个数。根据结论有

　　f(2) = [ n / 2 ] + [ n / 4 ] + [ n / 8 ] + ……

　　f(5) = [ n / 5 ] + [ n / 25 ] + [ n / 125 ] + ……

显然f(2)不会小于f(5),那么只须求f(5)就行了。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 
 int main()
 {
     int n,m;
     cin>>m;
     while(m--)
     {
         cin>>n;
         int cnt=;
         while(n)
         {
             cnt+=n/;
             n=n/;
         }
         cout<<cnt<<endl;
     }
 }