区间dp——cf1025D二叉搜索树的中序遍历好题!
这题帮我复习了一下BST的中序遍历。。
因为给定的数组是递增的,那么BST的中序遍历一定是1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... n
即[l,r]为左子树,那么根节点就是r+1,反之根节点就是l-1
那么我们只要枚举每个区间[l,r],再枚举[l,r]的根k,然后看l-1,r+1是否可以作为k的父亲。以此来扩展dp状态
L[l.r] | R[l,r]表示区间[l,r]的根是 l | r 是否可行
那么显然就是一个三重区间dp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 705 int n,a[maxn],g[maxn][maxn],L[maxn][maxn],R[maxn][maxn]; int main(){
cin>>n;for(int i=;i<=n;i++)cin>>a[i];
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
g[i][j]=__gcd(a[i],a[j]); for(int i=;i<=n;i++)L[i][i]=R[i][i]=;
for(int len=;len<=n;len++)
for(int l=;l+len-<=n;l++){
int r=l+len-;
for(int k=l;k<=r;k++)//以k作为根节点
if(L[l][k] && R[k][r]){
if(l== && r==n){
puts("Yes");
return ;
}
if(g[l-][k]>)R[l-][r]=;//[l,r]作为l-1的右儿子
if(g[k][r+]>)L[l][r+]=;//[l,r]作为r+1的左儿子-
}
}
puts("No");
}
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