题目涉及算法:

  • 陶陶摘苹果:入门题;
  • 校门外的树:简单模拟;
  • 采药:01背包;
  • 循环:模拟、高精度。

陶陶摘苹果

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1046

循环一遍,找到有多少数小于等于陶陶的身高+椅子的高度的即可。

实现代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10], n, cnt, tt;
int main() {
for (int i = 0; i < 10; i ++) cin >> a[i];
cin >> tt;
for (int i = 0; i < 10; i ++)
if (a[i] <= tt + 30) cnt ++;
cout << cnt << endl;
return 0;
}

校门外的树

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1047

这道题目可以暴力开for循环也没有问题,但是有 \(O(n)\) 的算法,那就是点标记,也就是开一个数组 \(c[]\),对每一个区间范围 \([L,R]\) , \(c[L]++\):表示从 \(L\) 开始有一段树开始砍了,\(c[R+1]--\):表示从 \(R+1\) 开始有一段树开始没有被砍了。

然后开一个变量 \(tmp\) ,从左到右遍历过去,每次 \(tmp += cnt[i]\) ,如果 \(tmp \gt 0\) ,说明 \(i\) 被砍掉了,不然 \(i\) 就没有被砍掉。

实现代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int n, m, l, r, cnt[maxn], tmp, ans;
int main() {
cin >> n >> m;
while (m --) {
cin >> l >> r;
cnt[l] ++;
cnt[r+1] --;
}
for (int i = 0; i <= n; i ++) {
tmp += cnt[i];
ans += !tmp;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}

采药

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1048

这道题目就是一道裸的01背包问题。

实现代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int V, n, c, w, f[maxn];
int main() {
cin >> V >> n;
while (n --) {
cin >> c >> w;
for (int i = V; i >= c; i --)
f[i] = max(f[i], f[i-c] + w);
}
cout << f[V] << endl;
return 0;
}

循环

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1050

这道题目是一道很繁琐的高精度模拟。

题解来自:https://www.luogu.org/blog/user277/solution-p1050

首先,我们看数据范围10^100,就知道数据有多阴险了(一股寒意袭来)~(≧▽≦)/
然而真正需要计算的部分就是后k位了,我们可以从尾来分析→既后1位,后2位,后3位,后4位……后k位,递推去找
假使输入数据位198123 4
①截取后4位8123,只需对8123做处理(输入时需注意,首先输入一个字符串,分割后存入数组)
②首先取最后一位3,寻找循环节(此时,用布尔数组判断是否存在循环,若不存在,直接输出-1)
3,9,7,1,*3,循环长度为4
③此时,取后两位23:(23^4) mod 100=41 此时,23需每次乘以41,可保证最后一位不变
23*41^n的循环节为43 63 83 03 23 循环节长度为5,此时,循环总长度位4*5=20
④通第3步操作,取后三位123:(123^20) mod 1000=201
123*201^n的循环节为723 323 923 523 123 循环节长度为5,此时总长度位20*5=100
⑤还是一样,取后四位8123:(8123^100) mod 10000=6001
8123*6001^n的循环节位6123 4123 2123 0123 8123 循环节长度为5,此时总长度位100*5=500
答案就出来了
做题时需注意高精的运用和字符串处理
还需注意,每次的(n^m) mod 10^a的结果需要代到下一次中,否则会超时!(计算时,须整个后k位都要乘)

实现代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 220;
string s, t;
bool vis[10];
int k;
string delta = "1";
int tmp_a[maxn], tmp_b[maxn], tmp_c[maxn];
string multi(string s1, string s2, int len) {
int len1 = min( (int) s1.length(), len), len2 = min( (int) s2.length(), len);
for (int i = 0; i < len1; i ++) tmp_a[i] = s1[len1-1-i] - '0';
for (int i = 0; i < len2; i ++) tmp_b[i] = s2[len2-1-i] - '0';
for (int i = 0; i < len; i ++) tmp_c[i] = 0;
for (int i = 0; i < len1; i ++)
for (int j = 0; j < len2; j ++)
tmp_c[i+j] += tmp_a[i] * tmp_b[j];
for (int i = 0; i < len; i ++) {
tmp_c[i+1] += tmp_c[i] / 10;
tmp_c[i] %= 10;
}
string res = "";
for (int i = len-1; i >= 0; i --) {
char c = '0' + tmp_c[i];
res += c;
}
return res;
}
int tmp_d[maxn];
bool my_check(int n) {
return n > 1 || n == 1 && tmp_d[0] > 1;
}
void my_divide2(int &n) {
for (int i = n-1; i >= 0; i --) {
if (tmp_d[i] % 2 && i > 0) tmp_d[i-1] += 10;
tmp_d[i] /= 2;
}
while (n > 0 && tmp_d[n-1] == 0) n --;
}
string quick_mi(string s, string t, int len) {
string tt = "1";
memset(tmp_d, 0, sizeof(tmp_d));
int n = t.length();
while (n > 0 && tmp_d[n-1]) n --;
for (int i = 0; i < n; i ++) tmp_d[i] = t[n-1-i] - '0';
while (my_check(n)) {
if (tmp_d[0] % 2) tt = multi(tt, s, len);
s = multi(s, s, len);
my_divide2(n);
}
return multi(s, tt, len);
} string multi2(string s, int a) {
int len = s.length();
for (int i = 0; i < len; i ++) tmp_a[i] = s[len-1-i] - '0';
memset(tmp_b, 0, sizeof(tmp_b));
for (int i = 0; i < len; i ++) {
tmp_b[i] += tmp_a[i] * a;
tmp_b[i+1] += tmp_b[i] / 10;
tmp_b[i] %= 10;
}
int i = maxn-1;
while (!tmp_b[i] && i > 0) i --;
string res = "";
while (i >= 0) {
char c = '0' + tmp_b[i--];
res += c;
}
return res;
}
int main() {
cin >> s >> k;
if (s.length() < k) {
for (int i = k-s.length(); i > 0; i --)
s = "0" + s;
}
for (int len = 1; len <= k; len ++) {
t = s.substr(s.length()-len, len);
memset(vis, 0, sizeof(vis));
string tmp_s = t;
int i;
string delta_s = quick_mi(t, delta, len);
for (i = 1; ; i ++) {
tmp_s = multi(tmp_s, delta_s, len);
if (tmp_s[0] == t[0]) break;
else if (vis[ tmp_s[0] - '0' ]) {
cout << -1 << endl;
return 0;
}
else vis[ tmp_s[0] - '0' ] = true;
}
delta = multi2(delta, i); }
cout << delta << endl;
return 0;
}

作者:zifeiy

2005年NOIP普及组复赛题解的更多相关文章

  1. 2010年NOIP普及组复赛题解

    题目及涉及的算法: 数字统计:入门题: 接水问题:基础模拟题: 导弹拦截:动态规划.贪心: 三国游戏:贪心.博弈论. 数字统计 题目链接:洛谷 P1179 这道题目是一道基础题. 我们只需要开一个变量 ...

  2. 2017年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: 成绩:入门题: 图书管理员:模拟: 棋盘:最短路/广搜: 跳房子:RMQ/二分答案/DP(本人解法). 成绩 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew ...

  3. 2016年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: 买铅笔:入门题: 回文日期:枚举: 海港:双指针: 魔法阵:数学推理. 买铅笔 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1909 设至少要买 \(num ...

  4. 2014年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: 珠心算测验:枚举: 比例简化:枚举: 螺旋矩阵:模拟: 子矩阵:状态压缩/枚举/动态规划 珠心算测验 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2141 ...

  5. 2013年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: 计数问题:枚举: 表达式求值:栈: 小朋友的数字:动态规划: 车站分级:最长路. 计数问题 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1980 因为数据量 ...

  6. 2011年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: 数字反转:模拟: 统计单词数:模拟: 瑞士轮:模拟/排序: 表达式的值:后缀表达式/DP. 数字反转 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1307 ...

  7. 2008年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: ISBN号码:简单字符串模拟: 排座椅:贪心: 传球游戏:动态规划: 立体图:模拟. ISBN号码 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1055 简 ...

  8. 2018年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: 标题统计:字符串入门题: 龙虎斗:数学题: 摆渡车:动态规划: 对称二叉树:搜索. 标题统计 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5015 这道题目 ...

  9. 2015年NOIP普及组复赛题解

    题目涉及算法: 金币:入门题: 扫雷游戏:入门题: 求和:简单数学推导: 推销员:贪心. 金币 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2669 入门题,直接开一个循环 ...

随机推荐

  1. channel补充

    网易: package main import ( "fmt" ) func main() { var c chan int fmt.Printf("c=%v\n&quo ...

  2. 【Mobius绮丽的辗转】莫比乌斯反演

    Problem 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. 1≤n≤50000,1≤a≤b≤5 ...

  3. fc_net.py cs231n

    n如果有错误,欢迎指出,不胜感激 import numpy as np from cs231n.layers import * from cs231n.layer_utils import * cla ...

  4. vue移动端项目

    用vue mint-ui  jquery-weui写了一个移动端demo 技术栈 vue2.0 vue-router axios mint-ui jquery-weui webpack 页面截图 最后 ...

  5. 数据库lib7第2, 3题(创建索引和触发器)

    2. 分别为上述建立的表格建立适当的索引,请描述建立索引的过程(可以截图或者写SQL).其中,要求对SPJ标中的SNo, PNo字段各建立一个索引,为(PNo, JNo)的组合建立一个索引.请问,SN ...

  6. Sublime Text2的常用技巧总结(更新中...)

    1. 选中一段内容后,按 Tab 或者 shift Tab 可以控制缩进 2. alt + shift + 数字, 开启多个窗口,数字代表分割后的个数,分割后按 Ctrl + shift + 数字 可 ...

  7. python 缺失值处理

  8. python系列之(3)爬取豆瓣图书数据

    上次介绍了beautifulsoup的使用,那就来进行运用下吧.本篇将主要介绍通过爬取豆瓣图书的信息,存储到sqlite数据库进行分析. 1.sqlite SQLite是一个进程内的库,实现了自给自足 ...

  9. 发布网站时 遇到XX类型 同时存在XX.dll和XX.dll中

    遇到该问题的可能如下: 1.复制了页面 更改了名字 可是对应的一些地方没有注意 <%@ Page Language="C#" AutoEventWireup="tr ...

  10. 【时光回溯】【JZOJ3571】【GDKOI2014】内存分配

    题目描述 输入 输出 输出m行,每行一个整数,代表输入中每次程序变化后系统所需要的空闲内存单位数. 样例输入 2 3 1 4 1 4 2 2 1 2 1 1 1 1 1 样例输出 2 3 1 数据范围 ...