洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 最短路+二分答案
题面
题目链接
P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines
题目描述
Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. Unfortunately, the phone company is uncooperative, so he needs to pay for some of the cables required to connect his farm to the phone system.
There are N (1 ≤ N ≤ 1,000) forlorn telephone poles conveniently numbered 1..N that are scattered around Farmer John's property; no cables connect any them. A total of P (1 ≤ P ≤ 10,000) pairs of poles can be connected by a cable; the rest are too far apart.
The i-th cable can connect the two distinct poles Ai and Bi, with length Li (1 ≤ Li ≤ 1,000,000) units if used. The input data set never names any {Ai, Bi} pair more than once. Pole 1 is already connected to the phone system, and pole N is at the farm. Poles 1 and N need to be connected by a path of cables; the rest of the poles might be used or might not be used.
As it turns out, the phone company is willing to provide Farmer John with K (0 ≤ K < N) lengths of cable for free. Beyond that he will have to pay a price equal to the length of the longest remaining cable he requires (each pair of poles is connected with a separate cable), or 0 if he does not need any additional cables.
Determine the minimum amount that Farmer John must pay.
多年以后,笨笨长大了,成为了电话线布置师。由于地震使得某市的电话线全部损坏,笨笨是负责接到震中市的负责人。该市周围分布着N(1<=N<=1000)根据1……n顺序编号的废弃的电话线杆,任意两根线杆之间没有电话线连接,一共有p(1<=p<=10000)对电话杆可以拉电话线。其他的由于地震使得无法连接。
第i对电线杆的两个端点分别是ai,bi,它们的距离为li(1<=li<=1000000)。数据中每对(ai,bi)只出现一次。编号为1的电话杆已经接入了全国的电话网络,整个市的电话线全都连到了编号N的电话线杆上。也就是说,笨笨的任务仅仅是找一条将1号和N号电线杆连起来的路径,其余的电话杆并不一定要连入电话网络。
电信公司决定支援灾区免费为此市连接k对由笨笨指定的电话线杆,对于此外的那些电话线,需要为它们付费,总费用决定于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连接一对电话线杆)。如果需要连接的电话线杆不超过k对,那么支出为0.
请你计算一下,将电话线引导震中市最少需要在电话线上花多少钱?
输入输出格式
输入格式
输入文件的第一行包含三个数字n,p,k;
第二行到第p+1行,每行分别都为三个整数ai,bi,li。
输出格式
一个整数,表示该项工程的最小支出,如果不可能完成则输出-1.
输入输出样例
输入样例
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
输出样例
4
说明
【时空限制】
1000ms,128MB
思路
求最大值最小,那么可以考虑二分答案。假设答案是x,那么大于x的边都要使用升级机会,而不大于x的不需要使用。所以此时我们可以跑一遍最短路,大于x的边权值为1,否则为0,判断1到n的最短路是否小于等于k
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=1010;
const int maxm=10010;
using namespace std;
int n,m,k;
int tot,to[maxm<<1],nxt[maxm<<1],wt[maxm<<1],head[maxn];
int ll,rr;
int dis[maxn];
bool vis[maxn],b;
priority_queue< pair<int,int> > q;
bool Dijkstra(int x)
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(vis,0,sizeof(vis));
dis[1]=0;
q.push(make_pair(0,1));
while(!q.empty())
{
int u=q.top().second;q.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=true;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
{
int v=to[i];
if(dis[v]>dis[u]+(wt[i]>x))
{
dis[v]=dis[u]+(wt[i]>x);
q.push(make_pair(-dis[v],v));
}
}
}
return dis[n]<=k;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);rr=max(rr,w);
to[++tot]=v;nxt[tot]=head[u];head[u]=tot;wt[tot]=w;
to[++tot]=u;nxt[tot]=head[v];head[v]=tot;wt[tot]=w;
}
while(ll<rr)
{
int mid=(ll+rr)>>1;
if(Dijkstra(mid)) rr=mid,b=true;
else ll=mid+1;
}
if(!b) printf("-1");
else printf("%d",ll);
return 0;
}
洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 最短路+二分答案的更多相关文章
- 洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines
P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. ...
- 洛谷 P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题解
P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. ...
- 洛谷P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines
题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his farm. Unfortunately, the phone company is u ...
- Luogu P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines(最短路+dp)
P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines 题意 题目描述 Farmer John wants to set up a telephone line at his far ...
- P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines(二分答案+最短路)
思路 考虑题目要求求出最小的第k+1大的边权,想到二分答案 然后二分第k+1大的边权wx 把所有边权<=wx的边权变为0,边权>wx的边权变为0,找出最短路之后,如果dis[T]<= ...
- P1948 [USACO08JAN]电话线Telephone Lines
传送门 思路: 二分+最短路径:可以将长度小于等于 mid 的边视为长度为 0 的边,大于 mid 的边视为长度为 1 的边,最后用 dijkstra 检查 d [ n ] 是否小于等于 k 即可. ...
- 洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路 题解 最短路+二分答案
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1462 题目大意: 有 \(n\) 个点 \(m\) 条边,每个点有一个点权,每个边有一个边权.求所有长度不超过 \(b ...
- 题解【洛谷P1948】[USACO08JAN]电话线Telephone Lines
题面 题解 很显然,答案满足单调性. 因此,可以使用二分答案求解. 考虑\(check\)的实现. 贪心地想,免费的\(k\)对电话线一定都要用上. 每次\(check\)时将小于\(mid\)的边权 ...
- [USACO08JAN]电话线Telephone Lines
多年以后,笨笨长大了,成为了电话线布置师.由于地震使得某市的电话线全部损坏,笨笨是负责接到震中市的负责人.该市周围分布着N(1<=N<=1000)根据1……n顺序编号的废弃的电话线杆,任意 ...
随机推荐
- idea查看jar冲突和解决方法
选中Dependencies,点上边那个按钮,出现下图 依赖图太小了,根本没法看啊?好办,点击鼠标右键,呼出右键菜单栏,然后点击Actual Size: 如果我们仔细观察上图,会发现在项目依赖图中,有 ...
- 01.Hibernate快速入门
第一步:下载Hibernate5的运行环境 https://sourceforge.net/projects/hibernate/files/hibernate-orm/ 第二步:在数据库创建表 Cr ...
- 关于set的unordered特性
关于set排序无序的问题,原因是set使用哈希表做内存索引. 详细介绍可见: https://stackoverflow.com/questions/12165200/order-of-unorder ...
- LA4794 Sharing Chocolate
传送门 记忆化搜索. 在下觉得sxy大佬的代码写得相当好,通篇的骚操作(因为我都不会呀),%%% 学到了 预处理每个状态的值.以前的我都是zz地枚举每一位.. for(int i=1;i<(1& ...
- 博客的页面定制CSS
我目前的博客CSS其实也是借用了别家的,来源:https://www.cnblogs.com/Penn000/p/6947472.html 注意使用的模板是:darkgreentrip 复制粘贴使用就 ...
- PipeCAD 简介
PipeCAD 简介 PipeCAD的定位是中小型项目的管道设计软件,主要有管道建模.设备建模以及管道ISO图及平面图功能.程序的操作方式尽量参考PDMS,考虑灵活性.易于使用.如果用来和国内其他管道 ...
- python中的*args与**kwargs的含义与作用
在定义函数的时候参数通常会使用 *args与**kwgs,形参与实参的区别不再赘述,我们来解释一下这两个的作用. *args是非关键字参数,用于元组,**kwargs是关键字参数 (字典)例如下面的代 ...
- 利用Python覆盖图像的某一部分,即改变图形一块区域(Region)的RGBA值
原图如下: 改变过后的图如下: 查阅API写法如下: from PIL import Image from PIL import ImageDraw pilim = Image.open('1.jpg ...
- Leetcode80. Remove Duplicates from Sorted Array II删除排序数组中的重复项2
给定一个排序数组,你需要在原地删除重复出现的元素,使得每个元素最多出现两次,返回移除后数组的新长度. 不要使用额外的数组空间,你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成. 示例 ...
- PHP之文件的锁定、上传与下载的方法
1.文件锁定 现在都在讲究什么分布式.并发等,实际上文件的操作也是并发的,在网络环境下,多个用户在同一时刻访问页面,对同一服务器上的同一文件进行着读取,如果,这个用户刚好读到一半,另一个用户就写入了消 ...