排序基础之插入排序、冒泡排序、选择排序详解与Java代码实现

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一：插入排序==逐个往前相邻数比较交换，小的在前

第一轮：A[1]与A[0]比较，小的在前面；

第二轮：A[2]~A[0]相邻数比较，小的交换到前面，直到合适位置；

...

第n-1轮：A[n-1]往前比较，小则交换到前面，继续比较交换直到合适位置。

复杂度计算：T=1+2+...(n-1)=（n-1）(n-2)/2=O(n^2)

public int[] insertionSort(int[] A, int n) {
        for(int i=0;i<n-1;++i){//i标记有序序列最后位置
            for(int j=i+1;j>0;--j){//j为待插入元素
                if(A[j]<A[j-1]){//从j开始不断与自己的前面元素比较交换
                    int temp;
                    temp=A[j-1];
                    A[j-1]=A[j];
                    A[j]=temp;
                }
            }
        }
        return A;
    }

二：冒泡排序==相邻数比较交换，大者放在后面，每一次把当前轮最大者交换到末尾

排序开始：从0到n-1，进行相邻数比较交换操作，大者放在后面。

第二轮：从0到n-1，进行相邻数比较交换操作，大者放在后面。

......

第n-1轮：比较a[0]和a[1]，大者放后面。此时整个数组有序。

复杂度计算：T=n+(n-1)+...+1=n(n-1)/2=O(n^2)

public class BubbleSort {
    public int[] bubbleSort(int[] A, int n) {

        while(n>=1){//n控制当前是第几轮
            for(int i=0;i<n-1;++i){//i负责当前轮的比较交换。注意这里是<n-1。而不是<=n-1。因为下面是i与i+1比较，如果遍历到n-1的话i+1就越界了
                if(A[i]>A[i+1]){//比较，交换，让相邻两者大的在后面
                    int temp;
                    temp=A[i];
                    A[i]=A[i+1];
                    A[i+1]=temp;
                }
            }
            --n;//当前轮结束，缩小范围
        }
        return A;
    }
}

三：选择排序==每次选择待排序列最小者交换到待排序列的最前方

排序开始：从0到n-1遍历，选出最小者，交换到0位置；

第二轮：从1到n-1遍历，选择出最小者，交换到1位置；

...

第n-1轮：从n-2到n-1之间，选择最小者，放到n-2处。此时，0~n-1有序。

复杂度计算：T=n+(n-1)+...+1=n(n-1)/2=O(n^2）

public int[] selectionSort(int[] A, int n) {

        for(int i=0;i<=n-1;++i){//当前轮待排序的开始位置
            int min=i;//记录待排序列最小值下标
            for(int j=i;j<=n-1;++j){
                if(A[min]>A[j]){
                    min=j;//选择最小值下标
                }
            }
            if(min!=i){//如果待排序列开头不是最小值，则交换
                int temp;
                temp=A[i];
                A[i]=A[min];
                A[min]=temp;
            }
        }
        return A;
    }

（总结：三个O（n^2）的排序算法，插入、冒泡都是相邻元素比较交换达到合适位置的，选择则每次选出最小者交换到开头）