题目大意:n个俄罗斯套娃,都有相应的编号,每次可将两个相邻的套娃组合成一组,每次合成只能小的放到大的里面,并且是逐层嵌套。问将这n个套娃分成若干个组,并且每组都是编号从1开始的连续序列,最少需要几步。

题目分析:很显然的区间DP,只不过每次DP未必是在整个区间,而是在子区间上。

代码如下:

# include<iostream>
# include<cstdio>
# include<queue>
# include<cstring>
# include<algorithm>
using namespace std; const int INF=1000000000; int a[505];
int n,vis[505];
int dp[505][505]; int getStep(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
priority_queue<int>q1,q2;
for(int i=l1;i<=r1;++i) q1.push(a[i]);
for(int i=l2;i<=r2;++i) q2.push(a[i]);
int res=0;
while(!q1.empty()&&!q2.empty()){
int t1=q1.top();
int t2=q2.top();
++res;
if(t1>t2) q1.pop();
else q2.pop();
}
return res;
} int dfs(int l,int r)
{
if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r];
if(l==r) return dp[l][r]=0;
dp[l][r]=INF;
for(int i=l+1;i<=r;++i){
int step=getStep(l,i-1,i,r);
dp[l][r]=min(dp[l][r],dfs(l,i-1)+dfs(i,r)+step);
}
return dp[l][r];
} int solve()
{
int l=0,ans=0;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[a[0]]=1;
for(int i=1;i<n;++i){
if(vis[a[i]]){
for(int j=1;j<=i-l;++j)
if(!vis[j]) return INF;
ans+=dfs(l,i-1);
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[a[i]]=1;
l=i;
//cout<<i<<' '<<a[i]<<endl;
}else
vis[a[i]]=1;
}
for(int i=1;i<=n-l;++i) if(!vis[i]) return INF;
ans+=dfs(l,n-1);
return ans;
} int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",a+i);
int ans=solve();
if(ans==INF) printf("impossible\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

  

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