最短路径-Floyd算法(转载)
假如现在只允许经过1号顶点,求任意两点之间的最短路程,应该如何求呢?只需判断e[i][1]+e[1][j]是否比e[i][j]要小即可。e[i][j]表示的是从i号顶点到j号顶点之间的路程。e[i][1]+e[1][j]表示的是从i号顶点先到1号顶点,再从1号顶点到j号顶点的路程之和。其中i是1~n循环,j也是1~n循环,代码实现如下。
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
if ( e[i][j] > e[i][]+e[][j] )
e[i][j] = e[i][]+e[][j];
}
}
在只允许经过1号顶点的情况下,任意两点之间的最短路程更新为:
//经过1号顶点
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if (e[i][j] > e[i][]+e[][j]) e[i][j]=e[i][]+e[][j]; //经过2号顶点
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if (e[i][j] > e[i][]+e[][j]) e[i][j]=e[i][]+e[][j];
在只允许经过1和2号顶点的情况下,任意两点之间的最短路程更新为:
for(k=;k<=n;k++)
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
这段代码的基本思想就是:最开始只允许经过1号顶点进行中转,接下来只允许经过1和2号顶点进行中转……允许经过1~n号所有顶点进行中转,求任意两点之间的最短路程。用一句话概括就是:从i号顶点到j号顶点只经过前k号点的最短路程。
#include <stdio.h>
int main()
{
int e[][],k,i,j,n,m,t1,t2,t3;
int inf=; //用inf(infinity的缩写)存储一个我们认为的正无穷值
//读入n和m,n表示顶点个数,m表示边的条数
scanf("%d %d",&n,&m); //初始化
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if(i==j) e[i][j]=;
else e[i][j]=inf; //读入边
for(i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
e[t1][t2]=t3;
} //Floyd-Warshall算法核心语句
for(k=;k<=n;k++)
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=n;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j] )
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j]; //输出最终的结果
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
printf("%10d",e[i][j]);
}
printf("\n");
} return ;
}
转自:http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/52261672
最短路径-Floyd算法(转载)的更多相关文章
- 单源最短路径Dijkstra算法,多源最短路径Floyd算法
1.单源最短路径 (1)无权图的单源最短路径 /*无权单源最短路径*/ void UnWeighted(LGraph Graph, Vertex S) { std::queue<Vertex&g ...
- 7-8 哈利·波特的考试(25 分)(图的最短路径Floyd算法)
7-8 哈利·波特的考试(25 分) 哈利·波特要考试了,他需要你的帮助.这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事.例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等.反方向变 ...
- 最短路径(Floyd)算法
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* Floyd算法 */#define VNUM 5#define MV 65536int P[VN ...
- 单源最短路径——Floyd算法
正如我们所知道的,Floyd算法用于求最短路径.Floyd算法可以说是Warshall算法的扩展,三个for循环就可以解决问题,所以它的时间复杂度为O(n^3). Floyd算法的基本思想如下:从任意 ...
- 最短路径Floyd算法【图文详解】
Floyd算法 1.定义概览 Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题,同时也被 ...
- 【最短路径Floyd算法详解推导过程】看完这篇,你还能不懂Floyd算法?还不会?
简介 Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm),是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法,与Dijkstra算法类似.该算法名称以 ...
- 图论之最短路径floyd算法
Floyd算法是图论中经典的多源最短路径算法,即求任意两点之间的最短路径. 它可采用动态规划思想,因为它满足最优子结构性质,即最短路径序列的子序列也是最短路径. 举例说明最优子结构性质,上图中1号到5 ...
- 最短路径—Floyd算法
Floyd算法 所有顶点对之间的最短路径问题是:对于给定的有向网络G=(V,E),要对G中任意两个顶点v,w(v不等于w),找出v到w的最短路径.当然我们可以n次执行DIJKSTRA算法,用FLOYD ...
- 最短路径——Floyd算法(含证明)
通过dij,ford,spfa等算法可以快速的得到单源点的最短路径,如果想要得到图中任意两点之间的最短路径,当然可以选择做n遍的dij或是ford,但还有一个思维量较小的选择,就是floyd算法. 多 ...
- 多源最短路径Floyd算法
多源最短路径是求图中任意两点间的最短路,采用动态规划算法,也称为Floyd算法.将顶点编号为0,1,2...n-1首先定义dis[i][j][k]为顶点 i 到 j 的最短路径,且这条路径只经过最大编 ...
随机推荐
- 阿里巴巴Java开发手册-命名规约
1. [强制] 代码中的命名均不能以下划线或美元符号开始,也不能以下划线或美元符号结束.反例: _name / __name / $Object / name_ / name$ / Object$2. ...
- C#之设计模式之六大原则
一.单一职责原则 原文链接:http://blog.csdn.net/lovelion/article/details/7536542 单一职责原则是最简单的面向对象设计原则,它用于控制类的粒度大小. ...
- 【python】python中__name__的使用
Py1.py #!/usr/bin/env python def test(): print '__name__ = ',__name__ if __name__ == '__main__': tes ...
- Android启动过程中背景图片显示
转自:http://blog.csdn.net/zhangzhikaixinya/article/details/17001321 大部分Android App启动过程中,都会设置一个背景图片,直到A ...
- bzoj3668 起床困难综合症
Description 21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳.作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争.通过研究相关文献,他找 ...
- DDA画线算法
#include<stdio.h> #include"graphics.h" #include<math.h> #include<stdlib.h&g ...
- JDK1.5多线程提高
1.名词: 1.任务的执行与任务的提交解耦 2.任务的执行策略-可中断,取消 2.线程封闭机制: 针对单线程池而言,提高任务执行的速度,但是无需锁定 3.饥饿死锁: 任务长期得不到执行,其实就是形成闭 ...
- CentOS 6.4 i386 版本安装 FastDFS、使用Nginx作为文件访问WEB服务器
安装环境:1. CentOS-6.4-i3862. FastDFS_v4.063. fastdfs-nginx-module_v1.154. Nginx-1.5.6(安装见此)5. libevent- ...
- Django Middleware 之 SessionMiddleware
Django版本:1.7.11 先放源码: class SessionMiddleware(object): def __init__(self): engine = import_module(se ...
- python连接数据库(pymysql)及数据库加密
内容: 1.pymysql介绍 2.pymysql基本使用 3.数据库加密 参考:http://www.cnblogs.com/wupeiqi/articles/5713330.html 1.pymy ...