hdu 1428(很好的一道题,最短路+记忆化搜索)
漫步校园
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3802 Accepted Submission(s): 1162
最近沉迷于AC不能自拔,每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边,缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间,在校园里散散步。整个HDU
校园呈方形布局,可划分为n*n个小方格,代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角,即方格(1,1)代表的地方,而机房所在的第三实验
楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择,LL希望每次的散步路线都不一样。另外,他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一
条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是,所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
1 2 3
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1 1 1
1 1 1
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import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner; public class Main {
static class Node implements Comparable<Node>{
int x,y,v;
public Node(int x, int y, int v) {
this.x = x;
this.y = y;
this.v = v;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
if(this.v>o.v) return 1;
return -1;
}
}
static Node [] node;
static int [][] map;
static int [][]dis; ///记录此点到 (n,n)的最短距离
static int n;
static long [][] dp;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
n = sc.nextInt();
node = new Node[n*n];
map = new int [n][n];
dis = new int [n][n];
dp = new long[n][n];
int k = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
map[i][j] = sc.nextInt();
node[k++] = new Node(i, j, map[i][j]);
}
}
/*for(int i=0;i<k;i++){ //bfs优先队列求出每点的最短距离 TLE了,应该从终点开始走
dis[node[i].x][node[i].y] = bfs(node[i]);
}*/
bfs(node[k-1]);
/*for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
System.out.print(dis[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}*/
dp[n-1][n-1]=1; //初始化终点到自己有一条路
long ans = dfs(0,0); ///记忆化搜索
System.out.println(ans);
}
}
static int [][] dir = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
private static long dfs(int x, int y) {if(dp[x][y]>0) return dp[x][y];
dp[x][y] = 0;
for(int i=0;i<4;i++){
int nextx = x+dir[i][0];
int nexty = y+dir[i][1];
if(nextx<0||nextx>n-1||nexty<0||nexty>n-1) continue;
if(dis[nextx][nexty]<dis[x][y]){
dp[x][y] += dfs(nextx,nexty);
}
}return dp[x][y];
}
private static int bfs(Node node) { PriorityQueue<Node> q = new PriorityQueue<Node>();
boolean [][] vis = new boolean[n][n];
dis[n-1][n-1] = node.v;
q.add(node);
vis[node.x][node.y]=true;
while(!q.isEmpty()){
Node t = q.remove();
for(int i=0;i<4;i++){
int nextx = t.x+dir[i][0];
int nexty = t.y+dir[i][1];
if(nextx<0||nextx>n-1||nexty<0||nexty>n-1||vis[nextx][nexty]) continue;
vis[nextx][nexty]=true;
dis[nextx][nexty] = t.v+map[nextx][nexty];
q.add(new Node(nextx,nexty,dis[nextx][nexty]));
}
}
return -1;
}
}
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