【bzoj1634】[Usaco2007 Jan]Protecting the Flowers 护花 贪心
题目描述
Farmer John went to cut some wood and left N (2 <= N <= 100,000) cows eating the grass, as usual. When he returned, he found to his horror that the cows were in his garden eating his beautiful flowers. Wanting to minimize the subsequent damage, FJ decided to take immediate action and transport the cows back to their barn. Each cow i is at a location that is Ti minutes (1 <= Ti <= 2,000,000) away from the barn. Furthermore, while waiting for transport, she destroys Di (1 <= Di <= 100) flowers per minute. No matter how hard he tries,FJ can only transport one cow at a time back to the barn. Moving cow i to the barn requires 2*Ti minutes (Ti to get there and Ti to return). Write a program to determine the order in which FJ should pick up the cows so that the total number of flowers destroyed is minimized.
输入
* Line 1: A single integer
N * Lines 2..N+1: Each line contains two space-separated integers, Ti and Di, that describe a single cow's characteristics
第1行输入N,之后N行每行输入两个整数Ti和Di.
输出
* Line 1: A single integer that is the minimum number of destroyed flowers
一个整数,表示最小数量的花朵被吞食.
样例输入
6
3 1
2 5
2 3
3 2
4 1
1 6
样例输出
86
题解
贪心
贪心策略:优先选择t/d小的。
略证明一下,假设有1和2,那么先运1的代价为2*t1*d2,先运2的代价为2*t2*d1。
想让代价1小于代价2,则2*t1*d2<2*t2*d1。
即t1/d1<t2/d2。
排好序后还要用到一个前缀和,我这个前缀和是反过来计算的(后缀和),应该也不难理解。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct data
{
int t , d;
}a[100005];
long long sum[100005];
bool cmp(data a , data b)
{
return a.t * b.d < a.d * b.t;
}
int main()
{
int n , i;
long long ans = 0;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%d%d" , &a[i].t , &a[i].d);
sort(a + 1 , a + n + 1 , cmp);
for(i = n ; i >= 1 ; i -- )
sum[i] = sum[i + 1] + a[i].d;
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
ans += 2 * sum[i + 1] * a[i].t;
printf("%lld\n" , ans);
return 0;
}
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