BZOJ4571:[SCOI2016]美味——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4571
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3293
一家餐厅有 n 道菜,编号 1...n ,大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1<=i<=n)。有 m 位顾客,第 i 位顾客的期望值为 bi,而他的偏好值为 xi 。因此,第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi),XOR 表示异或运算。
第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜,即美味值最大的菜,但由于价格等因素,他只能从第 li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。
打眼一看,太好了!洛谷试炼场的可持久化trie终于是一道真的可持久化trie了!
等等,怎么还能加x的,emmm……
于是将自己的板子推倒重来,我们不用以前(我写的)板子造trie,而是使用值域来造可持久化trie树。
(但其实建法都差不多……开始怀疑以前的做法是否能够搬过来。)
这样就变成了对于b的每一位(当然是贪心地从高到低),我们查找符合条件的值域-x后是否存在这一位异或后为1即可。
(反正我理解的时候都是看的代码理解的,感觉说起原理来很绕,相信大家一定能看代码理解的233)
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+;
const int mx=1e5-;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct trie{
int a[],sz;
}tr[N*];
int tot,rt[N],pool,n,m;
void insert(int y,int &x,int l,int r,int k){
tr[x=++pool]=tr[y];
tr[x].sz++;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>;
if(k<=mid)insert(tr[y].a[],tr[x].a[],l,mid,k);
else insert(tr[y].a[],tr[x].a[],mid+,r,k);
return;
}
int query(int nl,int nr,int l,int r,int L,int R){
if(l==L&&r==R)return tr[nr].sz-tr[nl].sz;
int mid=(l+r)>>;
if(R<=mid)return query(tr[nl].a[],tr[nr].a[],l,mid,L,R);
else if(L>mid)return query(tr[nl].a[],tr[nr].a[],mid+,r,L,R);
else return query(tr[nl].a[],tr[nr].a[],l,mid,L,mid)+
query(tr[nl].a[],tr[nr].a[],mid+,r,mid+,R);
}
int ask(int l,int r,int k,int x){
int ans=;
for(int i=;i>=;i--){
int L,R;
bool p=k&(<<i);
if(p)L=ans,R=ans+(<<i)-;
else L=ans+(<<i),R=ans+(<<i+)-;
L=max(L-x,),R=min(R-x,mx);
if(L<=R&&query(rt[l-],rt[r],,mx,L,R))ans+=(<<i)*(p^);
else ans+=(<<i)*p;
}
return ans^k;
}
int main(){
n=read(),m=read();
for(int i=;i<=n;i++){
insert(rt[i-],rt[i],,mx,read());
}
for(int i=;i<=m;i++){
int k=read(),x=read(),l=read(),r=read();
printf("%d\n",ask(l,r,k,x));
}
return ;
}
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