poj 1681(Gauss 消元)
Painter's Problem
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 5875 | Accepted: 2825 |
Description
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Output
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2
3
yyy
yyy
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5
wwwww
wwwww
wwwww
wwwww
wwwww
Sample Output
0
15
Source
很明显的异或版Gauss 消元,其中还要枚举出自由变元的取值来确定确定变元的值以查找最小的答案。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clrdown(x) memset(x,-1,sizeof(x))
using namespace std;
int A[][];
int x[];
int free_x[];
int mov[][]={,,,-,,,-,};
char s[];
void init(int n);
int Gauss(int n);
int main()
{
int T,n,p;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
init(n);
if((p=Gauss(n))==-)
{
printf("inf\n");
}
else
{
printf("%d\n",p);
} }
return ;
}
//初始化以及读入操作
void init(int n)
{
clr(A);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
{
A[i*n+j][i*n+j]=;
for(int k=;k<;k++)
if(i+mov[k][]>= && i+mov[k][]<n && j+mov[k][]>= && j+mov[k][]<n)
{
A[(i+mov[k][])*n+j+mov[k][]][i*n+j]=;
}
}
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
for(int j=;j<n;j++)
if(s[j]=='w')
A[i*n+j][n*n]=;
}
/* for(int i=0;i<n*n;i++)
{
for(int j=0;j<=n*n;j++)
printf("%d ",A[i][j]);
printf("\n");
}*/
clr(free_x);
return ;
}
//gauss消元部分
int Gauss(int n)
{
int num=;
int k,col;
//从第0行0列开始消元
for(k=,col=;k<n*n && col<n*n;col++,k++)
{
if(!A[k][col])
{
for(int i=k+;i<n*n;i++)
if(A[i][col])
{
for(int j=col;j<=n*n;j++)
swap(A[k][j],A[i][j]);
break;
}
}//找k列有最大值的行与之交换(即只要有1)。
if(!A[k][col])
{
k--;
free_x[num++]=col;//记录自由变元的位置
continue;
}//该行全是0,指向当前行下一列并记录自由变元的下标col
for(int i=k+;i<n*n;i++)
if(A[i][col])
for(int j=col;j<=n*n;j++)
A[i][j]=(A[i][j]+A[k][j])%;
}//消元部分
for(int i=;i<n*n;i++)
/* {
for(int j=0;j<=n*n;j++)
printf("%d ",A[i][j]);
printf("\n");
}
printf("%d %d\n",num,k);*/
for(int i=k;i<n*n;i++)
if(A[i][n*n])
return -;
//若k行及之后有(0,0,0,0,……,1)的行则无解,返回-1
int p=n*n-k;//p即为自由变元的数量
int c,temp,ans,minn=,index,ct;
for( index=;index<(<<p);index++)//index从0开始枚举自由变元至1<<p
{
clrdown(x);
ans=;
ct=index;
for(int i=;i<p;ct>>=,i++)
if(ct&)
{
ans++;
x[free_x[i]]=;
}
else
x[free_x[i]]=;
//给是自由变元的x[i]赋值
for(int i=k-;i>=;i--)
{
c=n*n-;
temp=A[i][col];
while(x[c]!=-)
{
if(x[c])
temp=(temp+A[i][c])%;
c--;
}
x[c]=temp;
if(x[c])
ans++;
}
if(ans<minn)
minn=ans;
// printf("%d %d\n",minn,ans);
}
return minn;
}
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