Painter's Problem

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 5875   Accepted: 2825

Description

There is a square wall which is made of n*n small square bricks. Some bricks are white while some bricks are yellow. Bob is a painter and he wants to paint all the bricks yellow. But there is something wrong with Bob's brush. Once he uses this brush to paint brick (i, j), the bricks at (i, j), (i-1, j), (i+1, j), (i, j-1) and (i, j+1) all change their color. Your task is to find the minimum number of bricks Bob should paint in order to make all the bricks yellow. 

Input

The first line contains a single integer t (1 <= t <= 20) that indicates the number of test cases. Then follow the t cases. Each test case begins with a line contains an integer n (1 <= n <= 15), representing the size of wall. The next n lines represent the original wall. Each line contains n characters. The j-th character of the i-th line figures out the color of brick at position (i, j). We use a 'w' to express a white brick while a 'y' to express a yellow brick.

Output

For each case, output a line contains the minimum number of bricks Bob should paint. If Bob can't paint all the bricks yellow, print 'inf'.

Sample Input

2
3
yyy
yyy
yyy
5
wwwww
wwwww
wwwww
wwwww
wwwww

Sample Output

0
15

Source

 

很明显的异或版Gauss 消元,其中还要枚举出自由变元的取值来确定确定变元的值以查找最小的答案。
 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define clrdown(x) memset(x,-1,sizeof(x))
using namespace std;
int A[][];
int x[];
int free_x[];
int mov[][]={,,,-,,,-,};
char s[];
void init(int n);
int Gauss(int n);
int main()
{
int T,n,p;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
init(n);
if((p=Gauss(n))==-)
{
printf("inf\n");
}
else
{
printf("%d\n",p);
} }
return ;
}
//初始化以及读入操作
void init(int n)
{
clr(A);
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
{
A[i*n+j][i*n+j]=;
for(int k=;k<;k++)
if(i+mov[k][]>= && i+mov[k][]<n && j+mov[k][]>= && j+mov[k][]<n)
{
A[(i+mov[k][])*n+j+mov[k][]][i*n+j]=;
}
}
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%s",s);
for(int j=;j<n;j++)
if(s[j]=='w')
A[i*n+j][n*n]=;
}
/* for(int i=0;i<n*n;i++)
{
for(int j=0;j<=n*n;j++)
printf("%d ",A[i][j]);
printf("\n");
}*/
clr(free_x);
return ;
}
//gauss消元部分
int Gauss(int n)
{
int num=;
int k,col;
//从第0行0列开始消元
for(k=,col=;k<n*n && col<n*n;col++,k++)
{
if(!A[k][col])
{
for(int i=k+;i<n*n;i++)
if(A[i][col])
{
for(int j=col;j<=n*n;j++)
swap(A[k][j],A[i][j]);
break;
}
}//找k列有最大值的行与之交换(即只要有1)。
if(!A[k][col])
{
k--;
free_x[num++]=col;//记录自由变元的位置
continue;
}//该行全是0,指向当前行下一列并记录自由变元的下标col
for(int i=k+;i<n*n;i++)
if(A[i][col])
for(int j=col;j<=n*n;j++)
A[i][j]=(A[i][j]+A[k][j])%;
}//消元部分
for(int i=;i<n*n;i++)
/* {
for(int j=0;j<=n*n;j++)
printf("%d ",A[i][j]);
printf("\n");
}
printf("%d %d\n",num,k);*/
for(int i=k;i<n*n;i++)
if(A[i][n*n])
return -;
//若k行及之后有(0,0,0,0,……,1)的行则无解,返回-1
int p=n*n-k;//p即为自由变元的数量
int c,temp,ans,minn=,index,ct;
for( index=;index<(<<p);index++)//index从0开始枚举自由变元至1<<p
{
clrdown(x);
ans=;
ct=index;
for(int i=;i<p;ct>>=,i++)
if(ct&)
{
ans++;
x[free_x[i]]=;
}
else
x[free_x[i]]=;
//给是自由变元的x[i]赋值
for(int i=k-;i>=;i--)
{
c=n*n-;
temp=A[i][col];
while(x[c]!=-)
{
if(x[c])
temp=(temp+A[i][c])%;
c--;
}
x[c]=temp;
if(x[c])
ans++;
}
if(ans<minn)
minn=ans;
// printf("%d %d\n",minn,ans);
}
return minn;
}
 
 
 
 

poj 1681(Gauss 消元)的更多相关文章

  1. POJ 1681 高斯消元 枚举自由变元

    题目和poj1222差不多,但是解法有一定区别,1222只要求出任意一解,而本题需要求出最少翻转次数.所以需要枚举自由变元,变元数量为n,则枚举的次数为1<<n次 #include < ...

  2. POJ 1830 开关问题(Gauss 消元)

    开关问题 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 7726   Accepted: 3032 Description ...

  3. hdu 5755(Gauss 消元) &poj 2947

    Gambler Bo Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Tota ...

  4. $Gauss$消元

    $Gauss$消元 今天金牌爷来问我一个高消的题目,我才想起来忘了学高消... 高斯消元用于解线性方程组,也就是形如: $\left\{\begin{matrix}a_{11}x_1+a_{12}x_ ...

  5. 求一个n元一次方程的解,Gauss消元

    求一个n元一次方程的解,Gauss消元 const Matrix=require('./Matrix.js') /*Gauss 消元 传入一个矩阵,传出结果 */ function Gauss(mat ...

  6. Gauss 消元(模板)

    /* title:Gauss消元整数解/小数解整数矩阵模板 author:lhk time: 2016.9.11 没学vim的菜鸡自己手打了 */ #include<cstdio> #in ...

  7. POJ 1222 POJ 1830 POJ 1681 POJ 1753 POJ 3185 高斯消元求解一类开关问题

    http://poj.org/problem?id=1222 http://poj.org/problem?id=1830 http://poj.org/problem?id=1681 http:// ...

  8. poj 2065 高斯消元(取模的方程组)

    SETI Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 1735   Accepted: 1085 Description ...

  9. POJ1830开关问题——gauss消元

    题目链接 分析: 第一个高斯消元题目,操作是异或.奇偶能够用0.1来表示,也就表示成bool类型的方程,操作是异或.和加法没有差别 题目中有两个未知量:每一个开关被按下的次数(0.1).每一个开关的转 ...

随机推荐

  1. C# 获取一段日期内的工作日

    /// <summary> /// 根据指定时间段计算工作日天数 /// </summary> /// <param name="firstDay"& ...

  2. 阅读关于DuReader:百度大规模的中文机器阅读理解数据集

    很久之前就得到了百度机器阅读理解关于数据集的这篇文章,今天才进行总结!.... 论文地址:https://arxiv.org/abs/1711.05073 自然语言处理是人工智能皇冠上的明珠,而机器阅 ...

  3. pdf文件添加到word中

    今天遇到了一个问题,如何把pdf文件添加到word中,而不是只添加图标,下面是解决方案: 1.用word 打开pdf文件: 2.打开word文件: 3.把1中的pdf文件复制粘贴 到2中的word文件 ...

  4. BP神经网络-- 基本模型

    转载:http://www.cnblogs.com/jzhlin/archive/2012/07/28/bp.html BP 神经网络中的 BP 为 Back  Propagation 的简写,最早它 ...

  5. linux 自旋锁和信号量【转】

    转自:http://blog.csdn.net/xu_guo/article/details/6072823 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 自旋锁最多只能被一个可执行线程持有( ...

  6. Redis 分片实现 Redis Shard [www]

    Redis 分片实现                                             Redis Shard https://www.oschina.net/p/redis-s ...

  7. Jquery屏蔽浏览器的F1-F12快捷键,在IE,GOOGLE下测试均无问题

    在网上找了找,很多都是js实现的,东找西找,再加上自己的想法也勉强的完成了,直接看代码 <script type="text/javascript" src="Sc ...

  8. shell 中的<,<<,>,>>

    相信熟悉linux的童鞋不会对这四个符合陌生,shell脚本的文件流有时候真的挺容易搞晕人的,下面我们一起了解一下吧 参考链接:http://www.cnblogs.com/chengmo/archi ...

  9. DateTimeToUnix/UnixToDateTime 对接时间转换

    问题,通过毫秒数来解析出时间:(很多对接的时候经常需要用到) <?php $MyJson = '{"jingdong_vas_subscribe_get_responce": ...

  10. Mysql+ODBC+OpenLDAP

    # 1.安装相关软件yum install wget unixODBC unixODBC-devel libtool-ltdl libtool-ltdl-devel -yyum install mys ...