P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。

询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式:

第一行:两个整数N,M

接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式:

仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1:

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3 【输入样例2】
3 2
1 2
2 3
输出样例#1:

【输出样例1】
Impossible 【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。

思路:

  1)黑白染色

  2)利用bfs分层搜索的性质,注意要分层!!!

  3)如果一个点搜索到一个与自己同色的点,证明不存在合法方案!

  4)各个联通块分开累加答案!

  5)答案就是当前联通块内部的黑色与白色的最小值!

坑点:

  1)别信数据范围qwq

  2)注意可能存在的好几个联通块的情况!

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std; const int M = ;
int n,m,tot,ans;
int head[M],a[M],steps[M],w[M],colors[];
bool QAQ,vis[M]; struct B{
int next,to;
}t[M]; void add(int u,int v)
{
tot++;
t[tot].to=v;
t[tot].next=head[u];
head[u]=tot;
} void bfs(int u)
{
for(int i=;i<=n;i++)
w[i]=,steps[i]=;
int fr=,sz=;
colors[]=colors[]=;
steps[]=;
w[]=u;
a[u]=;
vis[u]=true;
while(fr<sz)
{
fr++;
int now=w[fr];
for(int i=head[now];i;i=t[i].next)
{
int v=t[i].to;
if(a[v]==a[now])
{
QAQ=false;
return;
}
if(!vis[v])
{
vis[v]=true;
sz++;
w[sz]=v;
steps[sz]=steps[fr]+;
if(steps[sz] % == )
a[v]=;
else
if(steps[sz] % == )
a[v]=;
}
}
}
for(int i=;i<=sz;i++)
colors[a[w[i]]]++;
ans+=min(colors[],colors[]);
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=,a,b;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b),add(b,a);
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!vis[i])
{
QAQ=true;
bfs(i);
if(!QAQ)
{
printf("Impossible\n");
return ;
}
}
}
cout<<ans;
return ;
}

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