[CSP-S模拟测试]:Cover(单调栈++单调队列+DP)
题目传送门(内部题126)
输入格式
第一行两个个整数$n,m$表示区间的长度与彩灯的数量。
接下来$m$行,每行三个整数$l_i,r_i,a_i$表示一条彩灯能够覆盖的区间以及它的美观程度。
输出格式
输出一行$m$个整数,第$i$个数表示$k=i$时的最大美观程度。
样例
样例输入:
25 6
1 2 10
2 3 10
1 3 21
3 4 10
4 5 10
3 5 19
样例输出:
41 80 80 80 80 80
数据范围与提示
对于$25\%$的数据,$m\leqslant 20$
对于$45\%$的数据,$n,m\leqslant 5,000$
对于另外$25\%$的数据,所有$a_i$相同
对于$100\%$的数据,$1\leqslant l_i\leqslant r_i\leqslant n,m\leqslant 300,000,a_i\leqslant 10^9$
题解
因为不能重叠,所以将所有的区间向其覆盖的区间连边,单调栈维护即可。
然后会得到一棵树,对于每一个节点维护一个单调队列更新其父节点答案即可,思想类似树上$DP$。
时间复杂度:$\Theta(n\log n)$。
期望得分:$100$分。
实际得分:$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int id,l,r,a;}s[400001];
struct node{int nxt,to;}e[700001];
int head[400001],cnt;
int n,m;
int now=2;
int size[300001];
long long ans;
priority_queue<long long> q[400001],v;
bool cmp(rec a,rec b){return a.l<b.l||(a.l==b.l&&a.r>b.r)||(a.l==b.l&&a.r==b.r&&a.id>b.id);}
void add(int x,int y)
{
e[++cnt].nxt=head[x];
e[cnt].to=y;
head[x]=cnt;
}
void build(int x)
{
while(s[x].l<=s[now].l&&s[now].r<=s[x].r)
{
add(x,now);
now++;
build(now-1);
}
}
void dfs(int x)
{
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
dfs(e[i].to);
size[x]=max(size[x],size[e[i].to]);
}
size[x]++;
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
if(size[e[i].to]+1==size[x]){swap(q[x],q[e[i].to]);e[i].to=0;break;}
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
if(e[i].to)
{
while(q[e[i].to].size())
{
v.push(q[x].top()+q[e[i].to].top());
q[x].pop();q[e[i].to].pop();
}
swap(v,q[x]);
while(v.size())
{
q[x].push(v.top());
v.pop();
}
}
}
q[x].push(s[x].a);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);n--;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
s[i].id=i;
scanf("%d%d%d",&s[i].l,&s[i].r,&s[i].a);
s[i].r--;
}
s[++m]=(rec){m,1,n,0};
sort(s+1,s+m+1,cmp);
build(1);dfs(1);
for(int i=1;i<=m;i++)q[1].push(0);
for(int i=1;i<m;i++)
{
ans+=q[1].top();
q[1].pop();
printf("%lld ",ans);
}
return 0;
}
rp++
[CSP-S模拟测试]:Cover(单调栈++单调队列+DP)的更多相关文章
- 单调栈&单调队列入门
单调队列是什么呢?可以直接从问题开始来展开. Poj 2823 给定一个数列,从左至右输出每个长度为m的数列段内的最小数和最大数. 数列长度:\(N <=10^6 ,m<=N\) 解法① ...
- POJ 3250 Bad Hair Day --单调栈(单调队列?)
维护一个单调栈,保持从大到小的顺序,每次加入一个元素都将其推到尽可能栈底,知道碰到一个比他大的,然后res+=tail,说明这个cow的头可以被前面tail个cow看到.如果中间出现一个超级高的,自然 ...
- 单调栈&单调队列学习笔记!
ummm,,,都是单调系列就都一起学了算了思想应该都差不多呢qwq 其实感觉这俩没有什么可说的鸭QAQ就是维护一个单调的东西,区别在于单调栈是一段进一段出然后单调队列是一段进另一段出?没了 好趴辣重点 ...
- 小结:单调栈 & 单调队列
概要: 对于维护信息具有单调性的性质或者问题可以转化为具有单调性质的模型的题,我们可以考虑用单调栈或单调队列. 技巧及注意: 技巧很多,只要能将问题转化为单调性问题,就好解决了. 当维护固定长度的单调 ...
- 单调栈&单调队列
最近打了三场比赛疯狂碰到单调栈和单调队列的题目,第一,二两场每场各一个单调栈,第三场就碰到单调队列了.于是乎就查各种博客,找单调栈,单调队列的模板题去做,搞着搞着发现其实这两个其实是一回事,只不过利用 ...
- HZNU-ACM寒假集训Day10小结 单调栈-单调队列
数据结构往往可以在不改变主算法的前提下题高运行效率,具体做法可能千差万别,但思路却是有规律可循 经典问题:滑动窗口 单调队列O(n) POJ 2823 我开始写的: TLE 说明STL的库还是有点慢 ...
- 联赛模拟测试18 A. 施工 单调队列(栈)优化DP
题目描述 分析 对于 \(Subtask\ 1\),可以写一个 \(n^3\) 的 \(DP\),\(f[i][j]\) 代表第 \(i\) 个建筑高度为 \(j\) 时的最小花费,随便转移即可 时间 ...
- [CSP-S模拟测试]:小P的单调数列(树状数组+DP)
题目描述 小$P$最近喜欢上了单调数列,他觉得单调的数列具有非常多优美的性质.经过小$P$复杂的数学推导,他计算出了一个单调增数列的艺术价值等于该数列中所有书的总和.并且以这个为基础,小$P$还可以求 ...
- ACM数据结构-单调栈、队列
1.最大数 代码: #include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <st ...
随机推荐
- 常见Http访问错误小结
4xx 客户端错误# 400 bad request 错误的请求 # 401 未携带身份信息 # 403 forbidden 权限不够 # 404 Not Found# 405 请求方式不允许 5xx ...
- L2Dwidget.js L2D网页动画人物添加
hexo 添加live2d看板动画 https://www.jianshu.com/p/3a6342e16e57 首先贴出官网代码 官网地址配置:https://www.npmjs.com/packa ...
- calc,support,media各自的含义及用法
@support:用于检测浏览器是否支持CSS某个属性,即条件判断,如果支持某个属性,可以写一套样式,如果不支持某属性,提供另一套样式作为替补. calc():用于计算动态函数值,支持“+”,“-”, ...
- JDBC1
---恢复内容开始--- create table `account` ( `id` ), `name` ), `balance` ) ); insert into `account` (`id`, ...
- golang常见的几种并发模型框架
原文链接 package main import ( "fmt" "math/rand" "os" "runtime" ...
- mysql5.5.x.zip 解压版安装教程
一,前言 记一次安装解压版的mysql 5.5的经过,参考了一些文章,也遇到了一些错误,最终都安装成功了.在这里记录一下安装的过程,一方面自己做一个记录,领一方面给大家提供一份参考. 二,环境 1,w ...
- Windows常用快捷键与常用命令
应用窗口: Alt+F4 关闭当前窗口Win+上 最大化当前窗口Win+下 最小化当前窗口WIN+D 最小化所有窗口/还原Win+Tab 切换窗口 常用工具: Win+R 打开运行对话框Win+E 打 ...
- 使用Django的ORM详细操作
1.自己动手创建数据库 create database 数据库名; 2.在Django项目中设置连接数据库的相关配置(告诉Django连接哪一个数据库) #在数据库相关的配置 DATABASES = ...
- JVM内存区域划分总结
发现网上有两个版本的JVM内存划分,一个是按照<深入理解JVM虚拟机>上的版本,包含程序计数器等,按照是否线程共享划分. 另一个我觉得更好记一些,也更适合我自己,在这里记录一下. 首先上思 ...
- 第十篇.3、ython并发编程之多线程理论部分
一 什么是线程 在传统操作系统中,每个进程有一个地址空间,而且默认就有一个控制线程 线程顾名思义,就是一条流水线工作的过程,一条流水线必须属于一个车间,一个车间的工作过程是一个进程 车间负责把资源整合 ...