Codeforces 960D Full Binary Tree Queries ( 思维 && 模拟 )
题意 : 给出一颗无限层的满二叉树,然后每个值为 X (根的 X 等于 1 ) 左孩子的值是 2*X,右孩子的值是 2*X+1 ,现在有两种操作,(1, x,k) 表示将 x 所在层的所有节点整体向右循环地移动 k 个单位、(2,x,k)表示将 x 所在的层的所有节点及其子树向右循环地移动 k 个单位、(3,x)输出从 x 到根的路径
分析 :
第一个操作不难进行模拟
只要给每个层记录其偏移量,最后查询的时候依据偏移量来输出具体的值即可
关键是第二个操作
仔细一想,会发现一个规律
如果第一层移动 k 个单位
那么对于第二种操作,其孩子分别移动了 k*2^1、k*2^2、k*2^3……
所以其本质就是进行第一种操作,偏移量不一样了而已
查看了题目数据量之后发现每一次只进行到第 60 层
所以模拟到第 60 层就是回答所有问询了
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; ; LL Move1[maxn];///正移动偏移量,方便知道原节点去了哪个位置 LL Move2[maxn];///反移动偏移量,方便知道原节点现在是什么值 inline void op1(int Lay, LL move, LL x, LL times) { ) Lay = log2(x) + ;///获取 x 在第几层 LL Base = 1LL<<(Lay-);///这一层有多少个节点 ) move %= Base;///如果非第二种操作 else move = ( (move % Base) * (times % Base) ) % Base;///第二种操作 Move1[Lay] = (( Move1[Lay] + move) + Base ) % Base;///正偏移量直接移动即可 Move2[Lay] = (( Move2[Lay] - move) + Base ) % Base;///反偏移量要反向移动 } inline void op2(LL move, LL x) { ; ; i<; i++,j++)///最多到60层 op1(i, move, , 1LL<<j); } inline void op3(LL x) { if(x == 1LL){ puts("); return; } printf("%I64d", x); ; LL Base = 1LL<<(Lay-); LL pos = (( (x - Base) + Move1[Lay] ) + Base) % Base + Base; while(!(pos == 3LL || pos == 2LL)){ ) pos = (pos - )>>;///找到当前节点的父亲节点 ; Lay = log2(pos) + ; Base = 1LL<<(Lay-); printf(" %I64d", ( (pos - Base + Move2[Lay]) + Base ) % Base + Base);///通过反向偏移量来获取在这个节点位置的值 }puts("); } int main(void) { int Q; scanf("%d", &Q); while(Q--){ int command; LL X, K; scanf("%d", &command); ){ scanf("%I64d %I64d", &X, &K); op1(-, K, X, -); }){ scanf("%I64d %I64d", &X, &K); op2(K, X); }else{ scanf("%I64d", &X); op3(X); } } ; }
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