［几何］计算不规则多边形的面积、中心、重心（Android，转）

转自：［几何］计算不规则多边形的面积、中心、重心

最近项目用到：在不规则多边形的中心点加一个图标。（e.g: xx地区发生暴雪，暴雪区域是多边形，给多边形中心加一个暴雪的图标）

之前的设计是，计算不规则多边形范围矩形bounds的中心点。这个比较简单，对于一些圆，矩形，凸多边形都比较适合。但是遇到凹多边形就会出现问题，比如一个月牙型的不规则多边形，bounds的中心点，就落到月牙外了。就有点难以接受了。

经过讨论，决定将中心改为重心。

下面上代码，

计算不规则多边形的中心：

1. public static final double MIN_LAT = -90;
2. public static final double MAX_LAT = 90;
3. public static final double MIN_LNG = -180;
4. public static final double MAX_LNG = 180;
5. /**
6. * 获取不规则多边形几何中心点
7. *
8. * @param mPoints
9. * @return
10. */
11. public static LatLng getCenterPoint(List<LatLng> mPoints) {
12. // 1 自己计算
13. // double latitude = (getMinLatitude(mPoints) + getMaxLatitude(mPoints)) / 2;
14. // double longitude = (getMinLongitude(mPoints) + getMaxLongitude(mPoints)) / 2;
15. // return new LatLng(latitude, longitude);
16. // 2 使用Google map API提供的方法（推荐）
17. LatLngBounds.Builder boundsBuilder = LatLngBounds.builder();
18. for (LatLng ll : mPoints)
19. boundsBuilder.include(ll);
20. return boundsBuilder.build().getCenter();
21. }
22. // 经度最小值
23. public static double getMinLongitude(List<LatLng> mPoints) {
24. double minLongitude = MAX_LNG;
25. if (mPoints.size() > 0) {
26. minLongitude = mPoints.get(0).longitude;
27. for (LatLng latlng : mPoints) {
28. // 经度最小值
29. if (latlng.longitude < minLongitude)
30. minLongitude = latlng.longitude;
31. }
32. }
33. return minLongitude;
34. }
35. // 经度最大值
36. public static double getMaxLongitude(List<LatLng> mPoints) {
37. double maxLongitude = MIN_LNG;
38. if (mPoints.size() > 0) {
39. maxLongitude = mPoints.get(0).longitude;
40. for (LatLng latlng : mPoints) {
41. // 经度最大值
42. if (latlng.longitude > maxLongitude)
43. maxLongitude = latlng.longitude;
44. }
45. }
46. return maxLongitude;
47. }
48. // 纬度最小值
49. public static double getMinLatitude(List<LatLng> mPoints) {
50. double minLatitude = MAX_LAT;
51. if (mPoints.size() > 0) {
52. minLatitude = mPoints.get(0).latitude;
53. for (LatLng latlng : mPoints) {
54. // 纬度最小值
55. if (latlng.latitude < minLatitude)
56. minLatitude = latlng.latitude;
57. }
58. }
59. return minLatitude;
60. }
61. // 纬度最大值
62. public static double getMaxLatitude(List<LatLng> mPoints) {
63. double maxLatitude = MIN_LAT;
64. if (mPoints.size() > 0) {
65. maxLatitude = mPoints.get(0).latitude;
66. for (LatLng latlng : mPoints) {
67. // 纬度最大值
68. if (latlng.latitude > maxLatitude)
69. maxLatitude = latlng.latitude;
70. }
71. }
72. return maxLatitude;
73. }

计算不规则多边形的重心：

1. /**
2. * 获取不规则多边形重心点
3. *
4. * @param mPoints
5. * @return
6. */
7. public static LatLng getCenterOfGravityPoint(List<LatLng> mPoints) {
8. double area = 0.0;//多边形面积
9. double Gx = 0.0, Gy = 0.0;// 重心的x、y
10. for (int i = 1; i <= mPoints.size(); i++) {
11. double iLat = mPoints.get(i % mPoints.size()).latitude;
12. double iLng = mPoints.get(i % mPoints.size()).longitude;
13. double nextLat = mPoints.get(i - 1).latitude;
14. double nextLng = mPoints.get(i - 1).longitude;
15. double temp = (iLat * nextLng - iLng * nextLat) / 2.0;
16. area += temp;
17. Gx += temp * (iLat + nextLat) / 3.0;
18. Gy += temp * (iLng + nextLng) / 3.0;
19. }
20. Gx = Gx / area;
21. Gy = Gy / area;
22. return new LatLng(Gx, Gy);
23. }

其中LatLng类就是一个包含经纬度点的简单类。可以自己创建一个包含 x ，y 的类代替。

1. public final double latitude;
2. public final double longitude;

通过这张图，就可以发现中心和重心的区别了