【HDOJ6701】Make Rounddog Happy（启发式合并）

题意：给定一个长为n的序列和k，定义子串【L,R】(L<=R)合法当：

1.max(a[L]..a[R])-(R-L+1)<=k

2.【L,R】中没有重复的数字

问合法子串的个数

n,k,a[i]<=3e5

思路：对于两个限制分开考虑

对于限制2，预处理出每个位置只考虑限制2左右最多能扩展到哪里

对于限制1，将序列以最大值的位置分治，每次只考虑包含最大值的子串

对于左右两部分其中长度比较小的一部分枚举端点

因为确定了max，另一端合法的范围也可以求出

求最大值位置用RMQ预处理

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 //typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  300010
 #define M  2000010
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const ll MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int INF=1e9;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

       int f[N<<][],a[N],b[N],l0[N],r0[N],n,k;
       ll ans;

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 int query(int l,int r)
 {
     int len=r-l+;
     int t=log2(len);
     int x=f[l][t],y=f[r-(<<t)+][t];
     if(a[x]>a[y]) return x;
     return y;
 }

 void solve(int l,int r)
 {
     if(l>r) return;
     int mid=query(l,r);
     int len=a[mid]-k;
     int L,R;
     if(mid-l<r-mid)
     {
         per(i,mid,l)
         {
             L=max(mid,len+i-);
             R=min(r0[i],r);
             if(L<=R) ans+=R-L+;
         }
     }
      else
      {
          rep(i,mid,r)
          {
              L=max(l,l0[i]);
              R=min(mid,i-len+);
              if(L<=R) ans+=R-L+;
          }
      }
     solve(l,mid-);
     solve(mid+,r);
 }

 int main()
 {
     //freopen("1.in","r",stdin);
     //freopen("1.out","w",stdout);
     int cas=read();
     while(cas--)
     {
         n=read(),k=read();
         rep(i,,n) a[i]=read();
         mem(b,);
         l0[]=;
         rep(i,,n)
         {
             l0[i]=max(l0[i-],b[a[i]]+);
             b[a[i]]=i;
         }
         rep(i,,n) b[a[i]]=n+;
         r0[n+]=n+;
         per(i,n,)
         {
             r0[i]=min(r0[i+],b[a[i]]-);
             b[a[i]]=i;
         }
         rep(i,,n) f[i][]=i;
         for(int i=;(<<i)<=n;i++)
          rep(j,,n)
          {
              int x=f[j][i-],y=f[j+(<<(i-))][i-];
              if(j+(<<(i-))>n||a[x]>a[y]) f[j][i]=x;
               else f[j][i]=y;
          }
         ans=;
         solve(,n);
         printf("%I64d\n",ans);
     }

     return ;
 }