【NOIP2016A组模拟7.13】亚瑟王之宫

题目

分析

我们定义\(dis_{x,y,x1,y2}\)表示\((x,y)\)到\((x1,y1)\)的距离。这个用spfa求。

接着，枚举两个集合点\((x,y)、(x1,y1)\)， 得出这两个集合点到骑士的距离，放入\(dis1\)和\(dis2\)。

然后考虑贪心，

假设全选\(dis1\)，和为\(sum\)。把\(dis2-dis1\)从小到大排个序，把前\(\dfrac{n}{2}\)的值加到\(sum\)，答案就是\(\min(sum)\)

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=205;
using namespace std;
int dis[21][21][21][21],a[N],n,m,r,c,ans=maxlongint,b[N][2],d[N*100][4],tot;
int z[8][2]=
{
	{2,1},
	{2,-1},
	{-2,1},
	{-2,-1},
	{1,2},
	{1,-2},
	{-1,-2},
	{-1,2}
};
bool bz[21][21];
int spfa(int x,int y)
{
	int head=0,tail=1,xx,yy;
	d[1][1]=x;
	d[1][2]=y;
	dis[x][y][x][y]=0;
	while(head<tail)
	{
		xx=d[++head][1];
		yy=d[head][2];
		bz[xx][yy]=true;
		for(int i=0;i<=7;i++)
		{
			if(dis[x][y][xx+z[i][0]][yy+z[i][1]]>dis[x][y][xx][yy]+1)
			{
				dis[x][y][xx+z[i][0]][yy+z[i][1]]=dis[x][y][xx][yy]+1;
				if(bz[xx+z[i][0]][yy+z[i][1]])
				{
					bz[xx+z[i][0]][yy+z[i][1]]=false;
					d[++tail][1]=xx+z[i][0];
					d[tail][2]=yy+z[i][1];
				}
			}

		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=1;j++)
			scanf("%d",&b[i][j]);
	memset(dis,43,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=r;i++)
		for(int j=1;j<=c;j++)
		{
			memset(bz,true,sizeof(bz));
			spfa(i,j);
		}
	for(int x=1;x<=r;x++)
		for(int y=1;y<=c;y++)
		{
			int sum=0;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				sum+=dis[x][y][b[i][0]][b[i][1]];
			}
			int o=sum;
			for(int xx=1;xx<=r;xx++)
				for(int yy=1;yy<=c;yy++)
					if(x!=xx || y!=yy)
					{
						sum=o;
						tot=0;
						for(int i=1;i<=n;i++)
						{
							a[++tot]=dis[xx][yy][b[i][0]][b[i][1]]-dis[x][y][b[i][0]][b[i][1]];
						}
						sort(a+1,a+tot+1);
						for(int i=1;i<=n/2;i++)
						{
							sum+=a[i];
						}
						if(sum<ans)
							ans=sum;
					}
		}
	printf("%d",ans);
}