大数运算之 Java BigInteger 的基本用法

在程序设计竞赛中会遇到高精度运算的问题,C++没有高精度运算,只能手动模拟人工运算,手动实现高精度,而 java.math 包中的 BigInteger 提供了高精度的基本运算,因此竞赛中常用 Java 解决高精度运算问题。

当然如果比赛支持 python 就当我没说。

BigInteger 对象的创建

BigInteger 类在 java.math.BigInteger 包中,首先引用该包。

import java.math.BigInteger;

BigInteger 对象的创建

BigInteger a = new BigInteger("123"); // 这里是字符串

改变 BigInteger 的值

String str = "123";
BigInteger a = BigInteger.valueOf(str); int num = 456;
BigInteger a = BigInteger.valueOf(num);

基本常量

a = BigInteger.ONE // 1
b = BigInteger.TEN // 10
c = BigInteger.ZERO // 0

BigInteger 的输入输出

直接读入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()) //等同于!=EOF
{
BigInteger a;
a = in.nextBigInteger();
System.out.print(a.toString());
}

间接读入 BigInteger

Scanner in = new Scanner(System.in);
while(in.hasNext()) //等同于!=EOF
{
String s = in.nextLine();
BigInteger a = new BigInteger(s);
System.out.print(a.toString());
}

BigInteger 直接输出

System.out.print(a);

BigInteger 转化成十进制表示的 String

System.out.print(a.toString());

BigInteger 转化成 p 进制表示的 String

int p = 2;
System.out.print(a.toString(p)); // 输出a的二进制

BigInteger 二进制下的长度

BigInteger n = new BigInteger("12");
System.out.println(n.bitLength()); // 4

BigInteger 的基本运算

BigInteger 之间的比较

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); System.out.println(a.equals(b)); // a == b 时为 true 否则为 false
BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); if(a.compareTo(b) == 0) System.out.println("a == b"); // a == b
else if(a.compareTo(b) > 0) System.out.println("a > b"); // a > b
else if(a.compareTo(b) < 0) System.out.println("a < b"); // a < b

加法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); a.add(b);

减法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); a.subtract(b);

乘法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); a.multiply(b);

除法

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); a.divide(b);

取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); BigInteger c = b.remainder(a);
System.out.println(c);

除法取余

BigInteger a = new BigInteger("123");
BigInteger b = new BigInteger("456"); BigInteger result[] = b.divideAndRemainder(a); // 该函数返回的是数组
System.out.println("商是:" + result[0] + ";余数是:" + result[1]);

最大公约数

BigInteger a = new BigInteger("12");
BigInteger b = new BigInteger("56"); System.out.println(a.gcd(b)); // 4

绝对值

BigInteger a = new BigInteger("-12");

System.out.println(a.abs()); // 12

取反数

BigInteger a = new BigInteger("-12");

System.out.println(a.negate()); // 12

BigInteger a = new BigInteger("2");

System.out.println(a.pow(3)); // 8

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