题目:给定一个整数 n,返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

来源:https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii/

法一: 自己的代码  时间超过百分之90

思路: 奇数和偶数分别计算,偶数直接利用对称性,奇数要特别计算第一行中间的列

class Solution:
def totalNQueens(self, n: int) -> int:
results = [0]
def backtrack(half_col,row=-1,col=0, ):
# 回溯终止条件,如果到最后一行了,说明找到一个解了,存储
if row == n-1:
# solution = []
# for _, col in sorted(queens):
# solution.append('.' * col + 'Q' + '.' * (n - col - 1))
# results.append(solution)
# print(results)
results[0] = results[0] + 1
return
row += 1
if (row == 0):
# 第一行由于对称,所以n为奇数的时候,只遍历一半的列
for col in half_col:
if cols[col] + p[col+row] + q[col-row] == 0:
queens.add((row,col))
cols[col] = 1
p[col+row] = 1
q[col-row] = 1
backtrack(half_col,row,col)
queens.remove((row,col))
cols[col] = 0
p[col + row] = 0
q[col - row] = 0
else:
for col in range(n):
if cols[col] + p[col+row] + q[col-row] == 0:
queens.add((row,col))
cols[col] = 1
p[col+row] = 1
q[col-row] = 1
# 这里特别要注意参数的传递,位置参数必须传递
# backtrack(row,col) 这是原先错误写法
backtrack(half_col,row,col)
queens.remove((row,col))
cols[col] = 0
p[col + row] = 0
q[col - row] = 0
cols = [0] * n
p = [0] * (2*n - 1)
q = [0] * (2*n - 1)
queens = set()
if n % 2 == 0:
backtrack(half_col=range(int(n/2)))
return results[0] * 2
# 当n为奇数的时候,遍历完一半的列后,还要遍历中间的列
else:
backtrack(half_col=range(int(n/2)))
results[0] = results[0] * 2
# 注意这里n为奇数时,中间的数是int(n/2)
backtrack(half_col=[int(n/2)])
return results[0]
if __name__ == '__main__':
duixiang = Solution()
ww = duixiang.totalNQueens(1)
print('结果是:', ww)

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