【视觉SLAM14讲】ch4心得与课后题答案【仅供参考】
答案:
Q1:验证SO(3) SE(3) Sim(3)关于乘法成群
SO(3) : 由P64最开始可知,乘法代表了旋转,而SO(3)是旋转矩阵的集合,
SE(3) Sim(3) 同理(最基础的部分还是旋转,平移和缩放只是附加的)
Q2:验证(R3, R, X)构成李代数
满足李代数定义的四条性质:
封闭性:对于任意的三维向量X Y,他们的内积仍然是三维向量
双线性:显然可得
自反性:sin(0°) = 0
雅克比等价: 只可以举一个特殊的例子,在笛卡尔坐标系下考虑就是三个零相加 待大神补充
Q3:验证so(3) se(3)构成李代数
so(3)的元素是一个三维向量/三维反对称矩阵, 并将这个元素记做 φ 其李括号是[φ1,φ2] = [φ1φ2 - φ2φ1]V
封闭性:
双线性:
自反性:显然可得
雅克比等价:待大神补充
se(3)的元素是一个六维向量,上面是平移,下面同so(3)
封闭性:
双线性:
自反性:显然可得
雅克比等价:待大神补充
Q4:
Q5:
Q6:
Q7:
学习心得:
在研究SLAM时候,除了对三维世界刚体运动表示外(ch3),由于噪声的影响,还要进行对可能的位姿进行优化,而旋转矩阵必须得是行列式为1的正交矩阵,
为了减少这种约束,我们希望通过李群和李代数之间的关系,把位姿估计变为无约束的问题
李群和李代数是群论里的一部分,我们研究的SO(3) SE(3)都是李群,SO(3) SE(3)只有乘法没有加法,既然没有加法,就不存在取极限,更没有求导了
所以引入李代数来实现求导,进而引出了扰动模型
Q:实践时发现看了这么多公式的推演,但还是没法动手写代码,甚至连阅读demo code都是一件费劲的事情!
Solution:1.研读代码和公式,学习代码
缺陷
虽然数学推导确实很难,但其实做数学推导还是有很多好处的,比如可以加深对公式的理解和记忆,以后看到类似paper的时候就不会感到晕了【类比思想嘛】,比如相似变换群(Sim(3))
但即使这样做下来,除了对SO(3) 和 se(3)有一些很好的把握外,变换矩阵的还有点不太清楚,第二遍争取可以把公式再梳理一遍
【视觉SLAM14讲】ch4心得与课后题答案【仅供参考】的更多相关文章
- c++面向对象程序设计 课后题 答案 谭浩强 第四章
c++面向对象程序设计课后题答案 谭浩强 第四章 1: #include <iostream> using namespace std; class Complex {public: Co ...
- C程序设计(谭浩强)第五版课后题答案 第一章
大家好,这篇文章分享了C程序设计(谭浩强)第五版课后题答案,所有程序已经测试能够正常运行,如果小伙伴发现有错误的的地方,欢迎留言告诉我,我会及时改正!感谢大家的观看!!! 1.什么是程序?什么是程序设 ...
- 【视觉SLAM14讲】ch3课后题答案
1.验证旋转矩阵是正交矩阵 感觉下面这篇博客写的不错 http://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html 总结一下:旋转矩阵是一个完美的矩阵——正交矩阵.①行 ...
- javase程序设计课后题答案
;第1章 Java概述 编译java application源程序文件将产生相应的字节码文件,这些字节码文件别的扩展名为.java 执行一个java程序fristapp的方法是运行java frist ...
- c++ primer plus 第七章 课后题答案
#include <iostream> using namespace std; double HAR_AVG(double, double); void TEST(bool); int ...
- c++ primer plus 第六章 课后题答案
#include <iostream> #include <cctype> using namespace std; int main() { char in_put; do ...
- c++ primer plus 第五章 课后题答案
#include <iostream> using namespace std; int main() { ; cout << "Please enter two n ...
- c++ primer plus 第四章 课后题答案
#include<iostream> #include<string> using namespace std; int main() { string first_name; ...
- c++ primer plus 第三章 课后题答案
#include<iostream> using namespace std; int main() { ; int shen_gao; cout <<"Please ...
随机推荐
- Java 字符串转码工具类
StringConvertUtils.java package javax.utils; /** * 字符串转码工具类 * * @author Logan * @createDate 2019-04- ...
- 单源最短路模板(dijkstra)
单源最短路(dijkstra算法及堆优化) 弱化版题目链接 n^2 dijkstra模板 #include<iostream> #include<cstdio> #includ ...
- 洛谷 P3372 线段树1
这是一道模板题 线段树介绍https://www.cnblogs.com/nvwang123/p/10420832.html #include<bits/stdc++.h> using n ...
- LeetCode46. Permutations
Given a collection of distinct integers, return all possible permutations. Example: Input: [1,2,3] O ...
- Java打印金字塔问题
Java打印金字塔问题 public class 金字塔问题 { // //普通金字塔 // public static void main(String[] args) { // //先打印4层 / ...
- mac安装mysql及workbench
安装mysql 登录MySQL网站 打开网站Download MySQL Community Server,选择下方的dmg文件下载 点击download,此处为8.0.11版本 然后选择no tha ...
- Centos7 使用LVM进行新加磁盘管理
centos7使用LVM管理一块新的磁盘 注意!文中凡是带#的都是命令标志. 一些重要概念: LV(Logical Volume)- 逻辑卷, VG(Volumne Group)- 卷组, P ...
- java-访问控制修饰符
访问权限 public 任何情况都可以访问 默认包 本包范围内可以访问到 protect 同一个包里的所有类所可以访问:所有子类(子类可以不和父类在同一个包)都可以访问 privat ...
- 【Python 2 到 3 系列】 关于除法的余数
v2.2 以前,除("/")运算符的返回有两种可能情况,分别是整型和浮点型.操作数的不同,是影响计算结果数据类型的关键. 以 a / b 为例,a.b均为整型,则结果返回整型:a. ...
- php中const与static的区别与使用(转)
首先关于const 在php的类内部只可以修饰成员属性,不可以修饰方法,如下: class Test{ const PATH = 'c/';//修饰常量 const function te ...