《Cracking the Coding Interview》——第4章：树和图——题目3

2014-03-19 03:34

题目：给定一个排好序的数组，设计算法将其转换为一棵二叉搜索树，要求树的高度最小。

解法：递归生成平衡二叉树，使左右子树的节点数尽量相等，所以对半开最好了。其实也可以生成一棵完全二叉树，不过写法应该不是很方便。

代码：

 // 4.3 Convert sorted unique array to height-balanced binary search tree.
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 struct TreeNode {
     int val;
     TreeNode *left;
     TreeNode *right;

     TreeNode(int _val = ): val(_val), left(nullptr), right(nullptr) {};
 };

 void consructBSTFromSortedArray(vector<int> &v, int left, int right, TreeNode *&root)
 {
     if (left > right) {
         root = nullptr;
     } else {
         int mid = (left + right + ) / ;
         root = new TreeNode(v[mid]);
         consructBSTFromSortedArray(v, left, mid - , root->left);
         consructBSTFromSortedArray(v, mid + , right, root->right);
     }
 }

 void preorderTraversal(TreeNode *root)
 {
     if (root == nullptr) {
         printf("# ");
     } else {
         printf("%d ", root->val);
         preorderTraversal(root->left);
         preorderTraversal(root->right);
     }
 }

 void clearBinaryTree(TreeNode *&root)
 {
     if (root == nullptr) {
         return;
     } else {
         clearBinaryTree(root->left);
         clearBinaryTree(root->right);
         delete root;
         root = nullptr;
     }
 }

 int main()
 {
     TreeNode *root;
     int i, n;
     vector<int> v;

     while (scanf("%d", &n) ==  && n > ) {
         for (i = ; i < n; ++i) {
             v.push_back(i + );
         }

         consructBSTFromSortedArray(v, , n - , root);
         preorderTraversal(root);
         printf("\n");

         v.clear();
         clearBinaryTree(root);
     }

     return ;
 }