windy数(简单数位DP)
1026: [SCOI2009]windy数
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
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Description
windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,
在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?
Input
包含两个整数,A B。
Output
一个整数
Sample Input
1 10
【输入样例二】
25 50
Sample Output
9
【输出样例二】
20
HINT
【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
//第一次遇见,数位DP,看了题解,觉得好有意思啊,觉得好神奇啊,希望以后可以多做几个
思路是:首先,DP[i][j]的意思是 j 是首位的 i 位的数的这段区间里有多少windy数,例如 dp[2][5] 就是 50-59 内有多少 windy 数
有了这个 dp 数组后,就要开始解决问题了, 思路是借助DP数组慢慢逼近,所以,最后的值会是 1 -- n-1 中的 windy 数,所以看情况加1
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h> int dp[][]; void Init()
{
memset(dp,,sizeof(dp));
int i,j,k;
for (i=;i<;i++)
dp[][i]=; for (i=;i<=;i++)
{
for (j=;j<;j++)
{
for (k=;k<;k++)
if (abs(j-k)>=)
dp[i][j]+=dp[i-][k];
}
}
} int slove(int x)
{
int len=;
int w[];
while (x)
{
w[++len]=x%;
x/=;
}
w[len+]=;
int ans=;
int i,j;
for (i=;i<len;i++)
for (j=;j<;j++)
ans+=dp[i][j]; for (i=;i<w[len];i++)
ans+=dp[len][i]; for (i=len-;i;i--)
{
for (j=;j<w[i];j++)
{
if (abs(w[i+]-j)>=)
ans+=dp[i][j];
}
if (abs(w[i+]-w[i])<)
break;
}
return ans;
} int main()
{
Init();
int l,r;
while (scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF)
{
printf("%d\n",slove(r+)-slove(l));
}
return ;
}
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