题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1317

题目大意:

题意:有n个房间(n<=100),每个房间有一个点权(第1号房间和第n号房间权值均为0),到达该房间时会自动获得该点权(可能为负权)。给出一些无向边。有一个人,初始有能量值100,初始位置是第1号房间,要走到第n号房间,且路途中不得使身上能量值小于或等于0。能到达第n个房间就算赢,问能否赢。

解题思路:

这里最坑的是第一号房间可能和最后一个房间连通不了。所以首先得判断连通性,再Bellman求最短路。

如果floyd判断房间1和房间n不连通,直接输出失败

如果在第n次还在松弛并且松弛的点可以到达终点n,说明存在正环且该正环能到达n,此时一定是成功的。

如果到达n的时候能量值为正数则成功,为0或者负数则失败

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct edge
{
int u, v, w;
edge(){}
edge(int u, int v, int w):u(u), v(v), w(w){}
};
edge e[maxn];
bool Map[][];
int num[], n, d[maxn], tot;
void addedge(int u, int v, int w)
{
e[tot++] = edge(u, v, w);
}
void floyd()//判断连通性
{
for(int k = ; k <=n; k++)
{
for(int i = ; i <= n; i++)
{
for(int j = ; j <= n; j++)
{
Map[i][j] |= (Map[i][k]&Map[k][j]);
}
}
}
}
bool Bellman(int u)
{
memset(d, -INF, sizeof(d));
d[u] = ;
for(int i = ; i < n; i++)
{
for(int j = ; j < tot; j++)
{
int u = e[j].u, v = e[j].v, w = e[j].w;
if(d[u] + w > d[v] && d[u] > )//d[u]>0说明只有能量为正的点才可以对其相邻的边进行松弛
{
d[v] = d[u] + w;
if(i == n - && Map[v][n])
//i==n-1说明第n次迭代还在松弛,说明存在正环
//Map[v][n]=1说明松弛的点可以到达终点(这里改成Map[u][n]也是一样的,因为这两个的值是一样的,因为存在边<u, v>)
//满足上面两个条件说明存在一个正环,且该环可以到达终点
//可以一直在正环中运动使得能量值无穷大,最后就一定能到终点
return ;
}
}
}
return d[n] > ;
}
int main()
{
while(cin >> n && n != -)
{
int t, x;
tot = ;
memset(Map, , sizeof(Map));
for(int i = ; i <= n; i++)
{
cin >> num[i];
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> x;
Map[i][x] = ;
}
}
for(int u = ; u <= n; u++)
{
for(int v = ; v <= n; v++)
{
if(Map[u][v])addedge(u, v, num[v]);
}
}
floyd();
if(!Map[][n])cout<<"hopeless"<<endl;//1-n直接不连通
else if(Bellman())cout<<"winnable"<<endl;
else cout<<"hopeless"<<endl;
}
return ;
}

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