小兔的棋盘

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问题描述
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物,小兔高兴地跑回自己的房间,拆开一看是一个棋盘,小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0,0)走到终点(N,N)的最短路径数是C(2N,N),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点),这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来,现在想请你帮助小兔解决这个问题,对于你来说应该不难吧!
 
输入
每次输入一个数N(1 <= N <= 35),当Ñ等于-1时结束输入。
 
产量
对于每个输入数据输出路径数,具体格式看样品。
 
样本输入
1
3
12
-1
 
样本输出
1 1 2
2 3 10
3 12 46024
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
long long map[][];
int main()
{
int i,j,cnt=;;
while(cin>>n&&n!=-)
{
memset(map,,sizeof(map));
for(i=;i<=n;++i)//先把第一行的每一个数置1,因为迷宫是关于对角线对称的,只要考虑一边,最后乘以2就好
map[][i]=;
for(i=;i<=n;++i)
for(j=;j<=i;++j)
{
if(i==j)
map[i][j]=map[i][j-];//在对角线上,前一步只能是从上面走下来
else
map[i][j]=map[i-][j]+map[i][j-];//不在对角线上,可以从上和左两个方向走
}
printf("%d %d %I64d\n",cnt++,n,*map[n][n]);//cnt是测试样例的序号,n是输入的测试样例,最后一个是步数
}
return ;
}

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