此问题与求上升序列最大和类似,可以作为DAG模型计算。将每一快砖分解为3块,将所有砖块按照底排序,注意sort排序中涉及到底的两个参数x,y,这时候一定要有优先排,比如先排x再排y,不能同时排x和y,下面排序写法是错误的:

bool operator<(Rec a){
return x<a.x&&y<a.y;
}

  

/*----UVa437
--首先将每一个长方体按照三个方向,分解为3个长方体
--用dp[i]表示以第i个长方体为底所得到的最大高度
--问题其实和hdu1087一样
*/
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100;
struct Rec{
int x, y,h;
Rec(int a=0,int b=0,int c=0) :x(a), y(b), h(c){}
bool operator<( Rec a){
//一定要有优先比较顺序,先按照x再按照y
if (x == a.x)
return y < a.y;
return x < a.x;
}
};
Rec rec[MAXN];
int dp[MAXN];
int n;
/*vector<int>vec[MAXN];
int dfs(int i){
int &ans = dp[i];
if (ans >= 0)
return ans;
ans = rec[i].h;
for (int j = 0; j < (int)vec[i].size(); j++)
ans = max(ans, dfs(vec[i][j]) + rec[i].h);
return ans;
}*/
int main(){
int i,j,iCase=1;
int a[3];
while (scanf("%d", &n) && n){
int cnt =1;
for (i = 0; i < n; i++){
scanf("%d%d%d", &a[0], &a[1], &a[2]);
sort(a, a + 3);
rec[cnt++] = Rec(a[0],a[1],a[2]);
rec[cnt++] = Rec(a[1],a[2],a[0]);
rec[cnt++] = Rec(a[0],a[2],a[1]);
}
n = cnt;
sort(rec, rec + n);
int ans = 0;
for (i = 1; i < n; i++){
dp[i] = rec[i].h;
for (j = 1; j < i; j++){
if (rec[j].x < rec[i].x&&rec[j].y < rec[i].y)
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + rec[i].h);
}
ans = max(ans, dp[i]);
}
/*for (i = 0; i < n; i++){
vec[i].clear();
for (j = 0; j < n; j++){
if (rec[j] < rec[i])
vec[i].push_back(j);
}
}
int ans = 0;
memset(dp, -1, sizeof(dp));
for (i = 1; i <n; i++){
dp[i] = dfs(i);
ans = max(ans, dp[i]);
}*/
printf("Case %d: maximum height = %d\n",iCase++,ans);
}
return 0;
}

  

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