Gym - 100801D:Distribution in Metagonia (数学)
题意:给定一个N,让你把它拆成若干个只含素因子2和3的数之和,且两两之间没有倍数关系,比如10=4+6。
思路:即是2因子的幂递增,3因子的幂递减;或者反之。
对于当前N,我们拆分出的数为num=2^x*3^y;满足2^x|N,而且y最大,然后把继续拆分N-num。不难推出,N-num是个偶数,且至少含有x+1个2之积,那么N-num的2的幂一定>x;而3的幂一定<y。 用公式不难验证:N=2^x(3^y+2*....); num=前面部分,N-num=后面部分,2因子至少多出来一个,而3因子肯定会变少。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
const int maxn=;
ll ans[maxn],num;
int main()
{
int T,i; ll N,tmp,tN;
cin>>T;
while(T--){
cin>>N; num=;
while(N){
tmp=; tN=N;
while(tN&&tN%==) tmp*=,tN/=;
while(tmp*<=N) tmp*=;
N-=tmp; ans[++num]=tmp;
}
cout<<num<<endl;
for(i=;i<=num;i++) cout<<ans[i]<<" "; cout<<endl;
}
return ;
}
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