4421. aplusb

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Description

SillyHook要给小朋友出题了,他想,对于初学者,第一题肯定是a+b 啊,但当他出完数据后神奇地发现.in不见了,只留下了一些.out,他想还原.in,但情况实在太多了,于是他想要使得[a,b] ([a,b] 表示a,b 的最小公倍数)尽可能大。
 

Input

输入文件的第一行一个整数T 表示数据组数。
接下来T行每行一个整数n ,表示.out中的数值,即a+b=n 。

Output

共T行,每行一个整数表示最大的[a,b] 的值。
 

Sample Input

3
2
3
4

Sample Output

1
2
3
 

Data Constraint

 30%的数据满足 T<=10,n<=1000
100% 的数据满足T<=10000 ,n<=10^9
 
做法:实际是一道结论题,但我不会证明,我用比较暴力的方法也过了。。。
显然a和b的值越接近越好,于是把令p = n / 2 + 1,然后往后枚举,找到的第一个
gcd(i, n - i) = 1 的就是答案。
代码如下:

 #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
LL n, Q; inline LL read(){
LL s=; char ch=getchar();
for(;ch<''||ch>'';ch=getchar());
for(;ch>=''&&ch<='';s=s*+ch-'',ch=getchar());
return s;
} inline LL Gcd(LL x, LL y){
for (; y != ; ){
swap(x, y);
y = y % x;
}
return x;
} inline void Gets(){
LL p=n>>|;
for(register int i=p;i<=n;i++){
LL g = Gcd(i, n - i);
if (g==){
printf("%lld\n",i*(n-i));
return;
}
}
} int main(){
Q=read();
for(;Q--;){
n=read();
Gets();
}
}

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