传球游戏 dp

题目描述

上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的：nnn个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了mmm次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学111号、222号、333号，并假设小蛮为111号，球传了333次回到小蛮手里的方式有111->222->333->111和111->333->222->111，共222种。

输入输出格式

输入格式：

一行，有两个用空格隔开的整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)。

输出格式：

111个整数，表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1：
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3 3

输出样例#1： 复制

2

说明

40%的数据满足：3≤n≤30,1≤m≤203 \le n \le 30,1 \le m \le 203≤n≤30,1≤m≤20

100%的数据满足：3≤n≤30,1≤m≤303 \le n \le 30,1 \le m \le 303≤n≤30,1≤m≤30

2008普及组第三题

设dp[ i ][ j ]表示传了 j次到了 i 的手里；

普通的情况就是：

dp[ i ][ j ]=dp[ i-1 ][ j-1 ]+dp[ i+1 ][ j-1 ]；特殊处理边界 1,n;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 200005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-4
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/

int n, m;
int dp[50][50];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	dp[1][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		dp[1][i] = dp[2][i - 1] + dp[n][i - 1];
		for (int j = 2; j < n; j++)
			dp[j][i] = dp[j - 1][i - 1] + dp[j + 1][i - 1];
		dp[n][i] = dp[1][i - 1] + dp[n - 1][i - 1];
	}
	cout << dp[1][m] << endl;
	return 0;
}