BZOJ 1934 Vote 善意的投票(最小割+二分图)
题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1934
题目大意:
幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉。对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神。虽然每个人都有自己的主见,但是为了照顾一下自己朋友的想法,他们也可以投和自己本来意愿相反的票。我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。 我们的问题就是,每位小朋友应该怎样投票,才能使冲突数最小?
解题思路:
构建源S,汇T
然后S->一开始投同意的xpy,一开始投反对票的xpy ->T
流量均为1
然后对于一个朋友关系(a,b) 添加双向边,流量依然为1
最后割即为冲突数。
(1) 冲突数不大于 n:
很显然,哪怕所有xpy之间都存在朋友关系,xpy可以通过改变(或不改变)原先的决定到达全“同意”或全“否定”,那么朋友之间的冲突数为0,而未被自己先前决定的冲突数不大于n
(2) “同意”集合和“否定”集合之间的边全部是朋友关系
(3) 冲突是同意与不同意之间的割
按我的理解说一下,这样建图完毕后,为什么求的是S->T的最小割。
一、如果割掉S->i的边那说明这个小朋友违背了自己原本想睡觉的意愿,割掉i->T也是同理,冲突数+1.
二、如果割掉i->j即同意与不同意两个集合之间的边,则说明两好友意见不同,冲突数+1。
每个小朋友都要选择同意或者不同意,如果存在S->T的路径,说明有小朋友没有表态,这是不合法的,所以就是求S->T的最小割。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long,long long>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define bug cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
#define bugc(_) cout << (#_) << " = " << (_) << endl;
using namespace std;
const int N=1e6+;
const int M=1e6+;
const int INF=0x3f3f3f3f; struct node{
int to,next,flow;
}edge[M*]; int cnt,st,en;
int head[N],dep[N]; void init(){
cnt=;
memset(head,,sizeof(head));
} void link(int u,int v,int flow){
edge[cnt]=node{v,head[u],flow};
head[u]=cnt++;
edge[cnt]=node{u,head[v],};
head[v]=cnt++;
} int bfs(){
memset(dep,,sizeof(dep));
dep[st]=;
queue<int>q;
q.push(st);
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
node t=edge[i];
if(t.flow&&!dep[t.to]){
dep[t.to]=dep[u]+;
q.push(t.to);
}
}
}
return dep[en];
} int dfs(int u,int fl){
if(u==en) return fl;
int tmp=;
for(int i=head[u];i&&fl;i=edge[i].next){
node &t=edge[i];
if(t.flow&&dep[t.to]==dep[u]+){
int x=dfs(t.to,min(t.flow,fl));
if(x>){
t.flow-=x;
edge[i^].flow+=x;
tmp+=x;
fl-=x;
}
}
}
if(!tmp) dep[u]=-;
return tmp;
} int dinic(){
int ans=;
while(bfs()){
while(int d=dfs(st,INF)){
ans+=d;
}
}
return ans;
} int main(){
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
init();
st=,en=n+;
for(int i=;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
if(x==)
link(st,i,);
else
link(i,en,);
}
for(int i=;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
link(u,v,);
link(v,u,);
}
int ans=dinic();
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
BZOJ 1934 Vote 善意的投票(最小割+二分图)的更多相关文章
- BZOJ 1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnl ...
- bzoj1934 Vote 善意的投票 最小割(最大匹配)
题目传送门 题目大意:很多小朋友,每个小朋友都有自己的立场,赞成或者反对,如果投了和自己立场不同的票会得到一个能量.又有很多朋友关系,如果一个人和他的一个朋友投的票不同,也会得到一个能量,现在问,通过 ...
- 【BZOJ2768】[JLOI2010]冠军调查/【BZOJ1934】[Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
[BZOJ2768][JLOI2010]冠军调查 Description 一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段.随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰,英超劲旅切尔西成为了头号热门.新浪体育最近在吉林教 ...
- 最小投票BZOJ 1934([Shoi2007]Vote 善意的投票-最小割)
上班之余抽点时间出来写写博文,希望对新接触的朋友有帮助.今天在这里和大家一起学习一下最小投票 1934: [Shoi2007]Vote 好心的投票 Time Limit: 1 Sec Memory L ...
- 【bzoj2768/bzoj1934】[JLOI2010]冠军调查/[Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
bzoj2768 题目描述 一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段.随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰,英超劲旅切尔西成为了头号热门.新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查,调查的内容就是关 ...
- B1934 [Shoi2007]Vote 善意的投票 最小割
一开始不太会,结果看完题解就是一个建图的网络流.然后就结了. 题干: 题目描述 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人 ...
- 【BZOJ】1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票(网络流/-二分图匹配)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1934 一开始我想到了这是求最小割,但是我认为这题二分图可做,将1的放在左边,0的放在右边,然后朋友连 ...
- P2057 [SHOI2007]善意的投票 最小割
$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 幼儿园里有n个小朋友打算通过投票来决定睡不睡午觉.对他们来说,这个问题并不是很重要,于是他们决定发扬谦让精神.虽然每个人都有自己的主见,但是为了照 ...
- P2057 善意的投票 最小割理解
实现时这样建图:直接将S连向同意的人,T连向不同意的人,若两人是朋友,则在他们之间连一条双向边 #include<bits/stdc++.h> #define il inline usin ...
随机推荐
- orcle 远程连接其他数据库 进行查询数据
CREATE PUBLIC DATABASE LINK testlinkCONNECT TO hxka IDENTIFIED BY bjdscoalUSING '(DESCRIPTION =(ADDR ...
- Java之utf8中文编码转换
import org.apache.commons.codec.binary.Hex; import org.junit.Test; /** * HBASE中文转换 */ public class C ...
- python自动化之鼠标移动
################################用GUI自动化控制键盘和鼠标############################### ''' http://pyautogui.r ...
- 【Revit API】调用Revit内部命令PostableCommand
Revit内置了一些命令,直接调用Revit操作方式. 可以去API文档查询PostableCommand枚举,还是很多的. 话不多说,直接上代码 var commandId = RevitComma ...
- [JZOJ 5402] God Knows
终于搞完了这乡里别题目 $ $ 考虑一个 \(dp\) ,设 \(f[i]\) 表示最后一个匹配选 \((i,p[i])\) 的最小费用 首先我们考虑答案长什么样 假设根据 \(p[i]\) 排序 , ...
- 关于程序设计中INF和MOD值的设定
在取模操作中,我们常把MOD设置为1000000007 模一个大数和模一个质数可以减少冲突 而1e9+7又有一个很好的特点,就是相加不会爆int,相乘不会爆long long 在设置无穷大值时中我们常 ...
- 检测传入字符串是否存在重复字符,返回boolean
检测传入字符串是否存在重复字符,返回boolean,比如"abc"返回true:"aac"返回false 这里提供两种思路: 第一种: import java. ...
- django-pure-pagination 分页插件
官网地址:https://github.com/jamespacileo/django-pure-pagination 官网上有详细的安装和使用介绍
- Scala进阶之路-高级数据类型之集合的使用
Scala进阶之路-高级数据类型之集合的使用 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. Scala 的集合有三大类:序列 Seq.集 Set.映射 Map,所有的集合都扩展自 ...
- 对Property进行RACObserve
@property (assign,nonatomic) int price; @property (assign,nonatomic) int time; [RACObserve(self,pric ...