BZOJ——1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

Source

Silver

二分当前的最小代价，如果 u 连出去的一条边权比代价高，就考虑公司报销。。

 #include <cstdio>

 #include <queue>

 #define min(a,b) (a<b?a:b)

 inline void read(int &x)

 {

     x=; register char ch=getchar();

     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();

     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';

 }

 const int M();

 const int N();

 int n,k,p;

 int head[N],sumedge;

 struct Edge {

     int v,next,w;

     Edge(int v=,int next=,int w=):v(v),next(next),w(w){}

 }edge[M<<];

 inline void ins(int u,int v,int w)

 {

     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w),head[u]=sumedge;

     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v],w),head[v]=sumedge;

 }

 bool inq[N];

 int dis[N];

 std::queue<int>que;

 int L,R,Mid,ans=-;

 inline bool check(int lim)

 {

     for(int i=; i<=n; ++i)

         dis[i]=0x3f3f3f3f,inq[i]=;

     for(; !que.empty(); ) que.pop();

     int cnt=; que.push(); dis[]=;

     for(int u,v; !que.empty(); )

     {

         u=que.front(); que.pop(); inq[u]=;

         for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)

         {

             v=edge[i].v;

             cnt=(edge[i].w>lim);

             if(dis[v]>dis[u]+cnt)

             {

                 dis[v]=dis[u]+cnt;

                 if(!inq[v]) inq[v]=,que.push(v);

             }

         }

     }

     return dis[n]<=k;

 }

 int Presist()

 {

     read(n),read(p),read(k);

     for(int u,v,w,i=; i<=p; ++i)

         read(u),read(v),read(w),ins(u,v,w),R=R>w?R:w;;

     for(; L<=R; )

     {

         Mid=L+R>>;

         if(check(Mid))

         {

             ans=Mid;

             R=Mid-;

         }

         else L=Mid+;

     }

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }

 int Aptal=Presist();

 int main(int argc,char**argv){;}