LuoguP2055 [ZJOI2009]假期的宿舍【二分图最大匹配】By cellur925

题目传送门

这道题开始感觉不出是二分图最大匹配的qwq。但是今天学了匈牙利算法，想来做几个题qwq。做这个题的时候想了很久它哪里是二分图，脑子里是“两列，每列有很多点的那种图 qwq。”

然后看了题解，发现竟是这样简单qwq。

关键还在建图。

首先把本校且不回家的学生自己向自己连一条边，之后再把和自己认识的还是本校的学生连一条边（不用管他回不回家），之后跑一遍最大匹配就成了。

回顾一下我们发现，它确实满足“任意两条边没有公共端点”的性质，因为我们暂时排除了基♂的情况，不会有两个人睡在一张床上。

然后注意在主程序中跑匹配的时候，不是每个点都跑，而是那些有住宿需求的人跑。（为此WA了两次qwq）

Code

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int T,n,sta,ans,tot;
 int stu[],head[],home[],match[];
 bool vis[];
 struct node{
     int to,next;
 }edge[];

 void add(int x,int y)
 {
     edge[++tot].to=y;
     edge[tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
 }

 bool dfs(int x)
 {
     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         int y=edge[i].to;
         if(!vis[y])
         {
             vis[y]=;
             if(!match[y]||dfs(match[y]))
             {
                 match[y]=x;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&stu[i]);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(stu[i]) scanf("%d",&home[i]);
             else scanf("%d",&home[]);
             if(!home[i]&&stu[i]) add(i,i);
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 int x=;
                 scanf("%d",&x);
                 if(x&&stu[j]) add(i,j);
             }
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(!stu[i]||(!home[i]&&stu[i])) sta++;
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(!stu[i]||(!home[i]&&stu[i]))
             {
                 memset(vis,,sizeof(vis));
                 if(dfs(i)) ans++;
             }
         if(ans==sta) printf("^_^\n");
         else printf("T_T\n");
         memset(match,,sizeof(match));
         memset(head,,sizeof(head));
         sta=,ans=,tot=;
     }
     return ;
 }