noi.ac 邀请赛1 By cellur925

A. array

考场：上来就想暴力，首先第一个子任务肯定没问题，怎么搞都行。然后第二个子任务用个数组记下新修的值就行了。第三个子任务用一下等差数列求和公式帮助求解，每次都重新算（因为每次改变全部元素）。期望得分80分，实际得分40分。原因有2：快速乘不仅没快，而且反而把我4个点搞TLE了....我再也不用手写大整数乘法了；5~8测试点，说好的只有A类型，结果考后改了一个多小时都过不了子任务，后来在辰哥的指导下发现数据有锅，5~8数据点藏着B类型的修改。我无fa♂可说。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;
 typedef long long ll;

 ll n,m;
 ll x,y;
 ll ans;
 char op[];
 int seq[];
 int a[];
 bool vis[];

 void re(ll &x)
 {
     x=;
     char ch=getchar();
     bool flag=false;
     while(ch<''||ch>'') flag|=(ch=='-'),ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='') x=(x<<)+(x<<)+(ch^),ch=getchar();
     x=flag ? -x : x;
 }

 ll mul(ll a,ll b)
 {
     ll res=;
     while(b)
     {
         if(b&) res=(res+a);
         b>>=;
         a=a*;
     }
     return res;
 }

 void work1()
 {
     ll sta=n*(+n)/;
     ans=x*sta+y*n;
     printf("%lld\n",ans);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",op+);
         re(x);re(y);
         ans=x*sta+y*n;
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }

 void work2()
 {
     ll sta=mul(n,+n);
     sta>>=;
     ans=sta;
     if(!vis[x])
     {
         vis[x]=;
         ans-=x;
         ans+=y;
         a[x]=y;
     }
     printf("%lld\n",ans);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",op+);
         re(x);re(y);
         if(!vis[x])
         {
             vis[x]=;
             ans-=x;
             ans+=y;
             a[x]=y;
         }
         else
         {
             ans-=a[x];
             ans+=y;
             a[x]=y;
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }

 int main()
 {
     re(n);re(m);
     if(n<=)
     {
         for(int i=;i<=n;i++) seq[i]=i,ans+=i;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%s",op+);
             re(x);re(y);
             if(op[]=='A')
             {
                 ans=;
                 for(int j=;j<=n;j++)
                     seq[j]=j*x+y,ans+=seq[j];
                 printf("%lld\n",ans);
             }
             else if(op[]=='B')
             {
                 ans-=seq[x];
                 seq[x]=y;
                 ans+=y;
                 printf("%lld\n",ans);
             }
         }
         return ;
     }
     scanf("%s",op+);
     re(x);re(y);
     if(op[]=='A') work1();
     else if(op[]=='B') work2();
     return ;
 }

期望的80

正解：其实我想的很贴近了==。两个操作杂糅一起的情况时，A操作不会受到B操作的影响，而B操作可能会受到A操作的影响。于是我们需要记录一下之前的状态。如果在这个B操作与上一个B操作之间存在一个A操作，那么我们就不能无脑改值。记一个存新值的$seq$数组，再记一个时间戳记录状态的$mar$数组，我们就可以维护了。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<map>

 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int pos=;//注意初始值为1！！！！
 ll n,m;
 ll x,y,px=,py;
 ll ans,sta;
 char op[];
 int seq[];
 int mar[];

 int main()
 {
     scanf("%lld%lld",&n,&m);
     sta=(+n)*n/;ans=sta;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",op+);
         scanf("%lld%lld",&x,&y);
         if(op[]=='A')
         {
             pos++;
             px=x,py=y;
             ans=sta*x+y*n;
             printf("%lld\n",ans);
         }
         else if(op[]=='B')
         {
             if(mar[x]!=pos) ans=ans-(px*x+py)+y,mar[x]=pos;
             else ans=ans-seq[x]+y;
             seq[x]=y;
             printf("%lld\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }

AC

---

B. computer

考场：开始感觉题面晦涩难懂...手算了一下样例也对“随机选取”感到一头雾水...。于是跑去做了大模拟·T3。快结束的时候感觉不要挂题啊...于是逼着自己写了一个奇怪的暴力，因为是重复上述过程直到稳定，所以可以乱搞一个“随机算法”，让他跑2000次，目测能通过50%的数据，本来不抱希望的，结果我乱搞搞了最高的分数？？？

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,m;
 int val[];
 struct node{
     int id,f,t;
 }edge[];

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",&edge[i].f,&edge[i].t),edge[i].id=i;
     for(int i=;i<=n;i++) val[i]=1e9;
     val[]=;
     for(int T=;T<=;T++)
     {
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x=edge[i].f;int y=edge[i].t;
             int t=max(i,val[x]);
             if(t<val[y]) val[y]=t;

             x=edge[i].t;y=edge[i].f;
             t=max(i,val[x]);
             if(t<val[y]) val[y]=t;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%d\n",val[i]);
     return ;
 }

50

正解：裸的最短路嘤嘤嘤。我们再来看这台计算机的计算过程：

• 1号CPU值为0，其他CPU值为1e9--各个点的CPU值为dis数组，即起点1到各个点的距离
• 如果t比y号CPU上的值更小，就把y号CPU上的值改为t--这不就是松弛过程嘛。于是我们发现各边的边权即为边的编号。

所以我们直接跑一遍dij就行了，但是要注意，这里更新就不是累加了，而是取最大值。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define maxn 100090
 #define maxm 300090

 using namespace std;

 int n,m,tot;
 int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn];
 struct node{
     int to,next,val;
 }edge[maxm*];

 void add(int x,int y,int z)
 {
     edge[++tot].to=y;
     edge[tot].next=head[x];
     head[x]=tot;
     edge[tot].val=z;
 }

 void dijkstra()
 {
     priority_queue<pair<int,int> >q;
     q.push(make_pair(,));
     for(int i=;i<=n;i++) dis[i]=1e9;
     dis[]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.top().second;q.pop();
         if(vis[u]) continue;
         vis[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
         {
             int v=edge[i].to;
             int tmp=max(dis[u],edge[i].val);
             if(dis[v]>tmp)
             {
                 dis[v]=tmp;
                 q.push(make_pair(-dis[v],v));
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x=,y=;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         add(x,y,i);add(y,x,i);
     }
     dijkstra();
     for(int i=;i<=n;i++) printf("%d\n",dis[i]);
     return ;
 }

AC

小结：自己没看出来是最短路，还是太菜了...其实这个算法按这个描述还是很显然的啊（嘤）。还是要认真体会题目意思啊QAQ。

---

C. eval

题目描述

或许这道题比经典的“表达式求值”还是要简单一点的。

有一种简单的编程语言，我们如下定义其中的概念：

• 常数：单个数字，即 0 到 9。注意不会出现多位数字的情况。
• 变量：单个大写字母，即 A 到 Z。每个变量可以存储一个整数，所有变量的初始值为 0。
• 值：常数或者变量。
• 赋值语句：由变量、=、值构成，例如 A=3，B=A，C=C。表示将变量修改为右侧的值。
• 加法语句：由变量、+=、值构成，例如 A+=9，B+=B。表示将变量额外加上右侧的值。
• 语句：赋值语句、加法语句或者循环语句。
• 循环语句：由 for(、变量、,、值、,、值、)、语句构成，例如 for(I,0,9)A+=I，for(I,0,9)for(J,0,I)A+=J。设两个值在此时依次为 a 和 b，则：
  • 所有的输入数据保证此时 a≤b。
  • 依次令变量取 a,a+1,a+2,…,b，计算右侧的语句。
  • 整个循环语句结束后，变量的值取 b。
  • 右侧的语句中，保证不会对循环变量进行修改（即不会出现在赋值语句和加法语句的左侧，也不会成为另一个循环语句的变量），并且如果 a 和 b 是变量，也不会对其进行修改。

考场：模拟啊...辰哥最强。感觉还是比较可做的，最后就是循环嵌套不会处理了，于是期望得分60分。结果考后发现循环语句中的初值与末值也有可能是变量，于是跑了20分...难受。稽不如人肝败下风而且最后的时候还好检查了，少讨论了一种变量为字母/数字的情况。而且还检查出来挂文件了qwq。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<cstring>
 #include<cctype>

 using namespace std;

 int len,num[],vis[];
 char fac[];
 map<char,int>od;

 int ksm(int a,int b)
 {
     int tmp=;
     while(b)
     {
         if(b&) tmp=tmp*a;
         b>>=;
         a=a*a;
     }
     return tmp;
 }

 int chang(int pos)
 {
     int tmp=,lc=;
     for(int i=pos;i<=len;i++) num[i]=fac[i]-'';
     for(int i=len;i>=pos;i--)
         tmp+=ksm(,lc)*num[i],lc++;
     return tmp;
 }

 void output()
 {
     if(od['A']!=) printf("A=%d\n",od['A']);
     if(od['B']!=) printf("B=%d\n",od['B']);
     if(od['C']!=) printf("C=%d\n",od['C']);
     if(od['D']!=) printf("D=%d\n",od['D']);
     if(od['E']!=) printf("E=%d\n",od['E']);
     if(od['F']!=) printf("F=%d\n",od['F']);
     if(od['G']!=) printf("G=%d\n",od['G']);
     if(od['H']!=) printf("H=%d\n",od['H']);
     if(od['I']!=) printf("I=%d\n",od['I']);
     if(od['J']!=) printf("J=%d\n",od['J']);
     if(od['K']!=) printf("K=%d\n",od['K']);
     if(od['L']!=) printf("L=%d\n",od['L']);
     if(od['M']!=) printf("M=%d\n",od['M']);
     if(od['N']!=) printf("N=%d\n",od['N']);
     if(od['O']!=) printf("O=%d\n",od['O']);
     if(od['P']!=) printf("P=%d\n",od['P']);
     if(od['Q']!=) printf("Q=%d\n",od['Q']);
     if(od['R']!=) printf("R=%d\n",od['R']);
     if(od['S']!=) printf("S=%d\n",od['S']);
     if(od['T']!=) printf("T=%d\n",od['T']);
     if(od['U']!=) printf("U=%d\n",od['U']);
     if(od['V']!=) printf("V=%d\n",od['V']);
     if(od['W']!=) printf("W=%d\n",od['W']);
     if(od['X']!=) printf("X=%d\n",od['X']);
     if(od['Y']!=) printf("Y=%d\n",od['Y']);
     if(od['Z']!=) printf("Z=%d\n",od['Z']);
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%s",fac+)!=EOF)
     {
         len=strlen(fac+);
         if(fac[]!='f')// no cycle structures
         {
             if(fac[]=='+') // add structures
             {
                 char qwq=fac[],qaq=fac[];
                 if(isdigit(fac[])) od[qwq]+=chang();// add digit
                 else od[qwq]+=od[qaq];// add alpha
             }
             else // assignment structures
             {
                 char qwq=fac[];
                 if(isdigit(fac[])) od[qwq]=chang();
                 else od[qwq]=od[fac[]];
             }
             continue;
         }
         char qwq=fac[];
         char qaq=fac[];
         if(fac[]=='+') // add with cycle
         {
             int cnt=(fac[]-'')-(fac[]-'')+;
             if(fac[len]==qwq) // add the same with cycle
             {
                 int to=fac[]-'';
                 int be=fac[]-'';
                 od[qaq]+=(be+to)*cnt/;
             }
             else
             {
 /*digit*/        if(isdigit(fac[len])) od[qaq]+=cnt*(fac[len]-'');
 /*different*/    else od[qaq]+=cnt*od[fac[len]];
             }
         }
         else// assignment with cycle
         {
             if(fac[len]==qwq)
                 od[qaq]=fac[]-'';
             else
             {
                 if(isdigit(fac[len])) od[qaq]=fac[len]-'';
                 else od[qaq]=od[fac[len]];
             }
         }
         od[qwq]=fac[]-'';// announce change
     }
     output();
     return ;
 }

40

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll sjt=;
 ll cmp=;

 char tmp[];
 ll tong[];
 char fac[];

 void spj(int pos)
 {
     cout<<(char)(pos+'A')<<"="<<"...";
     ll st=tong[pos];
     for(int i=;i>=;i--)
         tmp[i]=st%+'',st/=;
     for(int i=;i<=;i++) cout<<tmp[i];
     printf("\n");
 }

 void output()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
         if(tong[i])
         {
             if(tong[i]>=) spj(i);
             else cout<<(char)(i+'A')<<"="<<tong[i]<<endl;
         }
 }

 void cycle(ll pos);

 void work(ll pos)
 {
     if(fac[pos]=='f') cycle(pos);
     else
     {
         ll ch=fac[pos]-'A';
         if(fac[pos+]=='+')
         {
             if(isdigit(fac[pos+])) tong[ch]+=fac[pos+]-'';
             else tong[ch]+=tong[fac[pos+]-'A'];
             while(tong[ch]>cmp) tong[ch]-=sjt;
         }
         else
         {
             if(isdigit(fac[pos+])) tong[ch]=fac[pos+]-'';
             else tong[ch]=tong[fac[pos+]-'A'];
         }
     }
 }

 void cycle(ll pos)
 {
     ll ch=fac[pos+]-'A';
     ll posl=pos+,posr=pos+,l=,r=;
     if(isdigit(fac[posl])) l=fac[posl]-'';
     else l=tong[fac[posl]-'A'];
     if(isdigit(fac[posr])) r=fac[posr]-'';
     else r=tong[fac[posr]-'A'];
     for(ll i=l;i<=r;i++)
         tong[ch]=i,work(pos+);
     while(tong[ch]>cmp) tong[ch]-=sjt;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%s",fac+)!=EOF)
         work();
     output();
     return ;
 }

AC

小结：还是模拟考虑的细节不够&码力太弱了嘤嘤嘤。

正解在博客园上显示不出来，我也很难受啊，贴链接

今天感觉海星..比前两天正睿考试的状态好些了...还会继续恢复的（本来就弱啊），今天题还是比较简单的，我分还是低啊（菜）。T3锅了20分就很难受了，还是细节真·重要啊qwq.而且最近好像一直没有在考场上A题了，是在专业打暴力233。其实有的时候思路和正解已经很贴近了，就差最后一步了，还是要多思考a(光速逃