[1525] Cow Xor
- 问题描述
农民约翰在喂奶牛的时候被另一个问题卡住了。他的所有N(1 <= N <= 100,000)个奶牛在他面前排成一行(按序号1..N的顺序),按照它们的社会等级排序。奶牛#1有最高的社会等级,奶牛#N最低。每个奶牛同时被指定了一个不唯一的附加值,这个数在0..2^21 - 1的范围内。
帮助农民约翰找出应该从哪一头奶牛开始喂,使得从这头奶牛开始的一个连续的子序列上,奶牛的附加值的异或最大。
如果有多个这样的子序列,选择结尾的奶牛社会等级最高的。如果还不唯一,选择最短的。
- 输入
- 第1行:一个单独的整数N。
第2到N + 1行:N个0..2^21 - 1之间的整数,代表每头奶牛的被赋予的数。第j行描述了社会等级j - 1的奶牛。 - 输出
- 第 1 行: 3个空格隔开的整数,分别为:最大的异或值,序列的起始位置、终止位置
- 样例输入
5
1
0
5
4
2- 样例输出
6 4 5
- 提示
最大异或值为6,从第4个开始喂,到第5个结束。
4 异或 2 = 6
(100) 异或 (010) = (110)- 来源
USACO (NOCOW)
大概思路就是利用异或和的性质
维护一个前缀,找两个前缀异或值最大的就行了。
比如 sum[5]^sum[2] 的值就是 a[3]^a[4]^a[5]的值
可是 为什么 我在这里提交就能过https://ac.2333.moe/Problem/view.xhtml?id=1525
而在 这里提交 http://42.247.7.121/zh/Problem/Details/1873 死活过不了第二组数据....
/* ***********************************************
Author :guanjun
Created Time :2016/10/6 12:31:51
File Name :nk1873.cpp
************************************************ */
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define mod 90001
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100010
#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))
const ull inf = 1LL << ;
const double eps=1e-;
using namespace std; bool cmp(int a,int b){
return a>b;
}
int sum[maxn];
struct node{
int next[];
int v;
void init(){
v=;
memset(next,-,sizeof next);
}
};
node L[maxn*];
int tot=;
int Max,be,ge;
char s[];
void add(char s[],int len,int num){
int now=;
for(int i=;i<len;i++){
int t=s[i]-'';
int next=L[now].next[t];
if(next==-){
next=++tot;
L[next].init();
L[now].next[t]=next;
}
now=next;
L[now].v=num;
}
L[now].v=num;
}
void query(char s[],int len,int num){
int now=;
int ans=;
for(int i=;i<len;i++){
int t=s[i]-'';
int next=L[now].next[-t];
if(next==-||L[now].v==){
next=L[now].next[t];
}
else{
ans+=pow(2.0,-i-);
}
now=next;
}
//cout<<"ans "<<ans<<endl;
if(ans>Max){
Max=ans;
be=L[now].v+;
ge=num;
}
}
void cha(int x,char *s){
for(int i=;i<=;i++){
s[i]=x%+'';
x/=;
}
s[]='\0';
}
int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//freopen("in.txt","r",stdin);
//#endif
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n,x;
while(cin>>n){
L[].init();
sum[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
sum[i]=sum[i-]^x;
} Max=sum[];
cha(sum[],s);
reverse(s,s+);
add(s,,); for(int i=;i<=n;i++){
cha(sum[i],s);
reverse(s,s+);
query(s,,i);
add(s,,i);
}
printf("%d %d %d\n",Max,be,ge);
}
return ;
}
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