ACM_汉诺塔问题(递推dp)
Problem Description:
最近小G迷上了汉诺塔,他发现n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了,这种错误是放错了柱子,并不会把大盘放到小盘上,即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系 :
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
小G希望聪明的你能告诉他所有会产生的系列总数。
Input:
输入一个N,N<30
Output:
对于每组数据,输出移动过程中所有会产生的系列总数
Sample Input:
1
3
Sample Output:
3
27
解题思路:这道题跟 杭电hdu1996汉诺塔VI 几乎一样。在正确的摆放规则下,问题求解转化为把n个盘子分开摆在3个塔上出现的所有可能情况数,每个盘子有3种放置选择,简单地推导一下公式:可得3n(n<30).
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int n;
int main()
{
LL a[]={};
for(int i=;i<;i++)
a[i]=a[i-]*;
while(cin>>n){
cout<<a[n]<<endl;
}
return ;
}
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