描述

输入一个长度为n的整数序列,从中找出一段不超过M的连续子序列,使得整个序列的和最大。

例如 1,-3,5,1,-2,3

当m=4时,S=5+1-2+3=7
当m=2或m=3时,S=5+1=6

输入格式

第一行两个数n,m
第二行有n个数,要求在n个数找到最大子序和

输出格式

一个数,数出他们的最大子序和

测试样例1

输入

6 4 
1 -3 5 1 -2 3

输出

7

备注

数据范围:
100%满足n,m<=300000
 
是不超过m,不是选m个!!!!!
/*
单调队列优化dp
单调队列维护的是前缀和的递增序列
更新答案的时候从对首开始找第一个区间在m范围内的
f[i]表示到第i个数的不超过m的最大连续子段和,sum[i]表示i的前缀和
f[i]=max(sum[i]-sum[k])(i=> k >=i-m),所以要找最小的sum[k],因此用单调队列。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio> using namespace std;
int n,m,tot,head,tail,x,k; struct node{
int v,u; //v代表值,u代表下标用来判断是否超过m
}q[]; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
scanf("%d",&tot);//第一个元素
head=;tail=;
q[head].v=tot;q[head].u=;
k=tot;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
tot+=x;
while(q[tail-].v>=tot && tail->=head) tail--;//队列中只有一个元素且比当前和大,更新
q[tail].v=tot;
q[tail].u=i;//记录下标
tail++;
if(i-q[head].u>m) head++;//确定区间m
if(tot-q[head].v>k) k=tot-q[head].v; //更新答案
}
printf("%d\n",k);
return ;
}

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