[BZOJ2287]【POJ Challenge】消失之物(DP)
f[i][j]表示前i个物品,容量为j的方案数
c[i][j]表示不选第i个物品,容量为j的方案数
两个数组都可以压缩到一维
那么f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - w[i]] (不放i与放i)
c数组的转移分多种情况
1.j < w[i]时,说明当前物品放不开,那么c[i][j] = f[n][j]
2.j >= w[i],c[i][j] = f[n][j] - c[i][j - w[i]]
因为c[i][j]表示不选物品i,容量为j的方案数,等于总的方案数减去选物品i,容量为j的方案数
而选物品i,容量为j的方案数就等于不选物品i,容量为j - w[i]的方案数,也就是补集
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 2001 int n, m;
int f[N], c[N], w[N];
//f[i][j]表示前i个物品,容量为j的方案数
//c[i][j]表示不选第i个物品,容量为j的方案数
//两个数组都可以压缩到一维 inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
return x * f;
} int main()
{
int i, j;
n = read();
m = read();
f[0] = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
w[i] = read();
for(j = m; j >= w[i]; j--)
f[j] = (f[j] + f[j - w[i]]) % 10;
}
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = 0; j < w[i]; j++) c[j] = f[j];
for(j = w[i]; j <= m; j++)
c[j] = (f[j] - c[j - w[i]] + 10) % 10;
for(j = 1; j <= m; j++) printf("%d", c[j]);
puts("");
}
return 0;
}
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