景女神与她的托福(BFS+状压)
景女神与她的托福
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Problem Description
景女神最近一直在恶补英语,她要为了她的托福做准备。于是,满神给景女神出了一道题,来帮助景女神学习英语。
满神给了景女神一个长度为n的字符串,字符串只包含小写字母 a,b;并且告诉景女神她最多可以改变k个字符(a->b, b->a);满神想知道经过不超过k次的改变后,出现相同字母的字符串(连续)的最大长度是多少。
景女神觉得这个题和她记单词并没有什么关系,于是就学英语去了。但是满神希望聪明的你可以帮助他解决这个问题。
Input
多组输入,每组输入如下
第一行输入两个整数n和k,用空格隔开 (1 <= n <= 100000, 0 <= k <= n);
第二行输入一个字符串。(只包含小写字母 a和b);
Output
多组输出,每组输出一个整数,表示经过不超过k次改变后,出现相同字符的最大字符串长度。
Sample Input
4 2
abba
8 1
aabaabaa
Sample Output
4
5
Hint:
第一组样例:可以得到 aaaa 或者 bbbb;最大长度为4;
第二组样例:可以得到 aaaaabaa 或者 aabaaaaa; 最大长度的字符串是 aaaaa,长度为5;
Author
NWUFengJun
分析
保证每个点在每个状态下都只走一次使结果最优。
注意到只有四把钥匙,那么将第\(i\)把钥匙视为\(1<<i\),用status存储
那么可以定义一个\(vis[status][x][y]\)记录当前点访问状态,接下来BFS即可
代码
/*
每个点在拥有相同钥匙(状态)下都只走一遍,这样可以最短
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define R(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define cpy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(b))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
inline void read(int &x){x=0; char ch=getchar();while(ch<'0') ch=getchar();while(ch>='0'){x=x*10+ch-48; ch=getchar();}}
int n,m,ans;
char s[1010][1010];
bool vis[16][1010][1010];
int dir[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
struct node
{
int x,y,status,time;
node(){};
node(int xx,int yy,int s,int t){ x=xx,y=yy,status=s,time=t; };
}tmp;
int bfs(int sx,int sy)
{
mem(vis,0);
queue<node>q;
q.push(node(sx,sy,0,0));
while(!q.empty())
{
tmp=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<4;++i)
{
int x=tmp.x+dir[i][0],y=tmp.y+dir[i][1],status=tmp.status,time=tmp.time;
if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&s[x][y]!='*'&&!vis[status][x][y])
{
if(s[x][y]>='1'&&s[x][y]<='4')
{
int ret=s[x][y]-'1';
if(status&(1<<ret))
{
vis[status][x][y]=1;
q.push(node(x,y,status,time+1));
}
}
else if(s[x][y]>='5'&&s[x][y]<='8')
{
int ret=s[x][y]-'5';
status|=(1<<ret);
vis[status][x][y]=1;
q.push(node(x,y,status,time+1));
}
else if(s[x][y]=='.')
{
vis[status][x][y]=1;
q.push(node(x,y,status,time+1));
}
else if(s[x][y]=='#') return time+1;
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
int sx,sy;
while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
{
R(i,0,n)
{
scanf("%s",&s[i]);
R(j,0,m) if(s[i][j]=='0') { sx=i;sy=j;s[i][j]='.'; break; }
}
ans=bfs(sx,sy);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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