[Vijos] 天才的记忆
背景
神仙飞啊飞
描述
从前有个人名叫W and N and B,他有着天才般的记忆力,他珍藏了许多许多的宝藏。在他离世之后留给后人一个难题(专门考验记忆力的啊!),如果谁能轻松回答出这个问题,便可以继承他的宝藏。题目是这样的:给你一大串数字(编号为1到N,大小可不一定哦!),在你看过一遍之后,它便消失在你面前,随后问题就出现了,给你M个询问,每次询问就给你两个数字A,B,要求你瞬间就说出属于A到B这段区间内的最大数。一天,一位美丽的姐姐从天上飞过,看到这个问题,感到很有意思(主要是据说那个宝藏里面藏着一种美容水,喝了可以让这美丽的姐姐更加迷人),于是她就竭尽全力想解决这个问题。BUT,她每次都以失败告终,因为这数字的个数是在太多了!于是她请天才的你帮他解决。如果你帮她解决了这个问题,可是会得到很多甜头的哦!
格式
输入格式
一个整数N表示数字的个数,接下来一行为N个数。第三行读入一个M,表示你看完那串数后需要被提问的次数,接下来M行,每行都有两个整数A,B。
输出格式
输出共M行,每行输出一个数。
样例1
样例输入1
6
34 1 8 123 3 2
4
1 2
1 5
3 4
2 3
样例输出1
34
123
123
8
提示
对于30%的数据,1<=N<=10000,1<=M<=100
对于100%的数据,1<=N<=200000,1<=M<=10000.
思路
st表;
f[i][j]表示从i开始,包含1<<j个元素的区间的区间最大值;
转移方程:f[i][j]=max_(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1];
查询(l,r):
p=log2(r-l+1);
max(l,r)=max_(f[l][p],f[r-(1<<p)+1][p]);
代码实现
#include<cmath>
#include<cstdio>
const int maxn=2e5+;
inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
int n,m,l,a,b;
int f[maxn][];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i<<=) l++;
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i][]);
for(int i=;i<l;i++) for(int j=;j<=n;j++)
if(j+(<<i-)<=n) f[j][i]=max_(f[j][i-],f[j+(<<i-)][i-]);
else f[j][i]=f[j][i-];
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
l=log2(b-a+);
printf("%d\n",max_(f[a][l],f[b-(<<l)+][l]));
}
return ;
}
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