BZOJ1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍
n<=10000个点(xi,yi),找到一个不同于给出的所有点的点,使得该点到所有点的曼哈顿距离最小并找出这样的点的个数。
第一眼看上去这不是中位数嘛,奇数一个点偶数一片,然后找一下这篇区域有几个不符合的点即可。不过要找出“不同于给出的点”的点,那万一中位数那个点被占了,就找它四周四个点即可。
错误!明知道会有中位数那一个点被占了,那怎么就不考虑四周都被占了的情况?
不过可以肯定的是,离中位数越近的点算出来的距离是越小的,尽管与中位数点距离相同的点答案可能不同。因此判断下中位数区域是否大于n,如果是那直接记答案(因为该区域肯定有答案),否则bfs。
为什么判重要用map呢其实用set就好了。。。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<map>
//#include<iostream>
using namespace std; int n;
#define maxn 40011
int x[maxn],y[maxn],sx[maxn],sy[maxn];
struct Point
{
int x,y;
bool operator < (const Point &b) const
{return x<b.x || (x==b.x && y<b.y);}
}p[maxn];
map <Point,bool> mp,vis;
int ans,cnt;
struct qnode{int d,x,y;}q[maxn];int head,tail;
const int dx[]={,,,,-},dy[]={,,-,,},inf=0x3f3f3f3f;
int dis(int xx,int yy)
{
int L=,R=n+;
while (L<R)
{
const int mid=(L+R+)>>;
if (x[mid]<xx) L=mid;
else R=mid-;
}
int idx=L;
L=;R=n+;
while (L<R)
{
const int mid=(L+R+)>>;
if (y[mid]<yy) L=mid;
else R=mid-;
}
int idy=L;
return (*idx-n)*xx-*sx[idx]+sx[n]+(*idy-n)*yy-*sy[idy]+sy[n];
}
bool bfs(int d)
{
bool flag=;
while (head!=tail && q[head].d==d)
{
const int nx=q[head].x,ny=q[head++].y;
if (head==maxn) head=;
if (!mp.count((Point){nx,ny}))
{
flag=;int tmp=dis(nx,ny);
if (ans>tmp)
{
ans=tmp;
cnt=;
}
else if (ans==tmp) cnt++;
}
else
{
for (int i=;i<=;i++)
{
const int px=nx+dx[i],py=ny+dy[i];
if (vis.count((Point){px,py})) continue;
vis[(Point){px,py}]=;
qnode &now=q[tail];
now.x=px;now.y=py;now.d=d+;tail++;
}
}
}
return flag;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
p[i].x=x[i];p[i].y=y[i];
mp[(Point){x[i],y[i]}]=;
}
sort(x+,x++n);sort(y+,y++n);
sx[]=;for (int i=;i<=n;i++) sx[i]=sx[i-]+x[i];
sy[]=;for (int i=;i<=n;i++) sy[i]=sy[i-]+y[i];
int x1=x[(n+)/],x2=x[n/+],y1=y[(n+)/],y2=y[n/+];
if (1ll*(x2-x1+)*(y2-y1+)>n)
{
ans=sx[n]-*sx[(n+)/]+sy[n]-*sy[(n+)/];cnt=1ll*(x2-x1+)*(y2-y1+);
for (int i=;i<=n;i++)
if (p[i].x>=x1 && p[i].x<=x2 && p[i].y>=y1 && p[i].y<=y2) cnt--;
printf("%d %d\n",ans,cnt);
}
else
{
head=tail=;ans=inf;
for (int i=x1;i<=x2;i++)
for (int j=y1;j<=y2;j++)
{
qnode &now=q[tail];
now.x=i;now.y=j;now.d=;tail++;
vis[(Point){i,j}]=;
}
x[]=y[]=-inf;x[n+]=y[n+]=inf;
int play=;
while (!bfs(play++));
printf("%d %d\n",ans,cnt);
}
return ;
}
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