poj 3155 二分+最小割求实型最小割(最大密集子图)
/*
最大密集子图子图裸题
解法:设源点s和汇点t
根据胡波涛的<最小割模型在信息学中的应用>
s-每个点,权值为原边权和m,
每个点-t,权值为m+2*g-degree[i],
原来的边u-v ,权值为原权值
最小割f;
flow=m*n-f;
二分g得到flow 逼近0;
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define inf 0x3fffffff
#define N 110
#define NN 1100
struct node {
int u,v,next;
double w;
}bian[NN*8],f[NN];
int yong,head[N],dis[N],work[N];
void init() {
yong=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,double w) {
bian[yong].v=v;
bian[yong].w=w;
bian[yong].next=head[u];
head[u]=yong++;
}
int degree[N];
void build(int m,double mid,int n) {
int i;
init();
for(i=1;i<=n;i++) {
addedge(0,i,m);
addedge(i,0,0);
addedge(i,n+1,1.0*m+2*mid-degree[i]);
addedge(n+1,i,0);
}
for(i=1;i<=m;i++) {
addedge(f[i].u,f[i].v,1);
addedge(f[i].v,f[i].u,1);
}
return ;
}
int bfs(int S,int T)
{
queue<int>q;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[S]=0;
q.push(S);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next)
{
int v=bian[i].v;
if(bian[i].w>0&&dis[v]==-1)
{
dis[v]=dis[u]+1;
if(v==T)
return 1;
q.push(v);
}
}
}
return 0;
}
double dfs(int S,double a,int T)
{
if(S==T)return a;
for(int &i=work[S];i!=-1;i=bian[i].next)
{
int v=bian[i].v;
if(bian[i].w>0&&dis[v]==dis[S]+1)
{
double tt=dfs(v,min(a,bian[i].w),T);
if(tt>0)
{
bian[i].w-=tt;
bian[i^1].w+=tt;
return tt;
}
}
}
return 0;
}
double dinic(int S,int T)
{
double ans=0;
while(bfs(S,T))
{
memcpy(work,head,sizeof(head));
while(1) {
double tt=dfs(S,inf,T);//割出来的可能是负值
if(tt<eps)break;
ans+=tt;
}
}
return ans;
}
int vis[N],ans[N],len;
void dfs1(int u) {
int i;
vis[u]=1;
for(i=head[u];i!=-1;i=bian[i].next) {
int v=bian[i].v;
if(!vis[v]&&bian[i].w>0) {
ans[++len]=v;
dfs1(v);
}
}
return ;
}
int cmp(const void *a,const void *b) {
return *(int *)a-*(int *)b;
}
int main() {
int n,m,i,s,t,dd;
double st,en,mid,flow;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
if(!m) {
printf("1\n1\n");
continue;
}
memset(degree,0,sizeof(degree));
for(i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&f[i].u,&f[i].v);
degree[f[i].u]++;
degree[f[i].v]++;
}
s=0;t=n+1;
st=0;en=m;//dd=0;
while(en-st>1.0/n/n) {
mid=(st+en)/2;
// printf("%.2f\n",mid);
// dd++;
// if(dd==12)break;
build(m,mid,n);
flow=dinic(s,t);
// printf("%.2f\n",flow);
flow=1.0*m*n-flow;
if(flow>eps)
st=mid;
else
en=mid;
}
init();
build(m,st,n);
dinic(s,t);
memset(vis,0,sizeof(vis));
len=0;
dfs1(s);
qsort(ans+1,len,sizeof(ans[0]),cmp);
printf("%d\n",len);
for(i=1;i<=len;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
}
return 0;}
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