Hdu 4778 Gems Fight! (状态压缩 + DP)

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　　Hdu 4778 Gems Fight!

题目描述：

　　就是有G种颜色，B个背包，每个背包有n个宝石，颜色分别为c1，c2...........。两个人轮流取背包放到公共容器里面，容器里面有s个相同颜色宝石的时候，这s个相同颜色的宝石会融合成一个魔法石。当选手选择一个背包放到公共容器里会产生魔法石，魔法石就归这个选手所有，并且奖励这个选手再选一个背包，直到不再产生魔法石为止。(每个背包只能选取一次)每个选手会尽量使自己得到的魔法石最多，问最后先手减后手的值？

解题思路：

　　数据范围比较小，很容易想到状态压缩。然后就是状态压缩的姿势了。考虑到最后产生的魔法石数目是一定的，只不过是选择的策略不同先手和后手拿到的魔法石数目会不同。所以我们可以枚举第一个选中的背包。dp[i] 表示 状态i的最优解(先手-后手得分的最大值)。枚举第j个背包是最后加入的，如果第j个加入不能产生魔法石，那么就要 - dp[i^(1<<j)]，因为加入不能产生魔法石，以前的第一个背包要让给后手选，那么第j个背包加入会产生魔法石，那么就 + dp[1^(1<<j)]，这样原来第一个背包还是作为奖励让前手选。

 #include<stdio.h>
 #include <queue>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int dp[<<maxn], c[maxn][], a[maxn], b[maxn];

 int main ()
 {
     int G, B, S;
     while (scanf ("%d %d %d", &G, &B, &S), G + B + S)
     {
         int num, x;
         memset (c, , sizeof(c));
         for (int i=; i<B; i++)
         {
             scanf ("%d", &num);
             for (int j=; j<num; j++)
             {
                 scanf ("%d", &x);
                 c[i][x] ++;
             }
         }

         dp[] = ;
         int n =  << B;
         for (int i=; i<n; i++)
         {
             dp[i] = -INF;
             memset (a, , sizeof(a));
             for (int j=; j<B; j++)
             {
                 if ((i & (<<j)) == )
                 {
                     for (int k=; k<=G; k++)
                         a[k] += c[j][k];
                 }
             }

             for (int j=; j<B; j++)
                 a[j] %= S;

             for (int j=; j<B; j++)
             {
                 if ((i & (<<j)))
                 {
                     int nu = ;
                     for (int k=; k<=G; k++)
                         nu += (a[k] + c[j][k]) / S;

                     if (nu)
                         dp[i] = max (dp[i], nu + dp[i^(<<j)]);
                     else
                         dp[i] = max (dp[i], nu - dp[i^(<<j)]);
                 }
             }
         }
         printf ("%d\n", dp[n-]);
     }
     return ;
 }