Flow Problem

Time Limit: 5000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13849    Accepted Submission(s): 6609

Problem Description
Network flow is a well-known difficult problem for ACMers. Given a graph, your task is to find out the maximum flow for the weighted directed graph.
 
Input
The first line of input contains an integer T, denoting the number of test cases.
For each test case, the first line contains two integers N and M, denoting the number of vertexes and edges in the graph. (2 <= N <= 15, 0 <= M <= 1000)
Next M lines, each line contains three integers X, Y and C, there is an edge from X to Y and the capacity of it is C. (1 <= X, Y <= N, 1 <= C <= 1000)
 
Output
For each test cases, you should output the maximum flow from source 1 to sink N.
 
Sample Input
2
3 2
1 2 1
2 3 1
3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
 
Sample Output
Case 1: 1
Case 2: 2
 
第一道网络流的题。
Edmonds-Karp算法:
从零流(所有边流量均为0)开始不断增加流量,保持每次增加流量后都满足流量限制、反对称性、流量平衡这3个条件。
把原图中每条边上的容量与流量之差(称为残余容量,简称残量)计算出,得到残量网络,残量网络中的边数可能达到原图中边数的两倍(详见小白书。残量网络是为了可以自我修正。假如当前增广路造成了堵塞时,若有反向边就可以修正错误。)
 
残量网络中任何一条从s到t的邮箱道路对应一条原图中的增广路,只要求出该道路中所有残量的最小值d,把对应的所有边上的流量增加d即可,这个过程称为增广。不难验证,如果增广前的流量满足3个条件,增广后仍然满足。显然,只要残量网络中存在增广路,流量就可以增大(如果残量网络中不存在增广路,则当前流就是最大流)——增广路定理
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 20
#define INF 100000000 int cap[N][N];
int flow[N][N];
queue<int>q;
int main()
{
int t,cnt=;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
while(!q.empty())
q.pop();
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(cap,,sizeof(cap));
for(int i=; i<m; i++)
{
int x,y,c;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
if(cap[x][y]!=)
cap[x][y]+=c;
else
cap[x][y]=c;
}
int totf=,a[N],p[N];
memset(flow,,sizeof(flow));
for(;;)
{
memset(a,,sizeof(a));
a[]=INF;
q.push();
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int v=; v<=n; v++)
if(!a[v]&&cap[u][v]>flow[u][v])
{
p[v]=u;
q.push(v);
if(cap[u][v]-flow[u][v]>a[u])
a[v]=a[u];
else
a[v]=cap[u][v]-flow[u][v];
}
}
if(a[n]==)
break;
for(int u=n; u!=; u=p[u])
{
flow[p[u]][u]+=a[n];
flow[u][p[u]]-=a[n];
}
totf+=a[n];
}
printf("Case %d: %d\n",++cnt,totf);
}
return ;
}

HDU_3549_网络流(最大流)的更多相关文章

  1. POJ 1459-Power Network(网络流-最大流-ISAP)C++

    Power Network 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 A power network consists of nodes (power stations, cons ...

  2. [POJ1273][USACO4.2]Drainage Ditches (网络流最大流)

    题意 网络流最大流模板 思路 EK也不会超时 所以说是一个数据比较水的模板题 但是POJ有点坑,多组数据,而且题目没给 哭得我AC率直掉 代码 用的朴素Dinic #include<cstdio ...

  3. HDU 3081 Marriage Match II (网络流,最大流,二分,并查集)

    HDU 3081 Marriage Match II (网络流,最大流,二分,并查集) Description Presumably, you all have known the question ...

  4. HDU1532 网络流最大流【EK算法】(模板题)

    <题目链接> 题目大意: 一个农夫他家的农田每次下雨都会被淹,所以这个农夫就修建了排水系统,还聪明的给每个排水管道设置了最大流量:首先输入两个数n,m ;n为排水管道的数量,m为节点的数量 ...

  5. Redraw Beautiful Drawings(hdu4888)网络流+最大流

    Redraw Beautiful Drawings Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/O ...

  6. A simple Gaussian elimination problem.(hdu4975)网络流+最大流

    A simple Gaussian elimination problem. Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65 ...

  7. 【bzoj3130】[Sdoi2013]费用流 二分+网络流最大流

    题目描述 Alice和Bob做游戏,给出一张有向图表示运输网络,Alice先给Bob一种最大流方案,然后Bob在所有边上分配总和等于P的非负费用.Alice希望总费用尽量小,而Bob希望总费用尽量大. ...

  8. 【bzoj1822】[JSOI2010]Frozen Nova 冷冻波 计算几何+二分+网络流最大流

    题目描述 WJJ喜欢“魔兽争霸”这个游戏.在游戏中,巫妖是一种强大的英雄,它的技能Frozen Nova每次可以杀死一个小精灵.我们认为,巫妖和小精灵都可以看成是平面上的点. 当巫妖和小精灵之间的直线 ...

  9. 【bzoj1733】[Usaco2005 feb]Secret Milking Machine 神秘的挤奶机 二分+网络流最大流

    题目描述 Farmer John is constructing a new milking machine and wishes to keep it secret as long as possi ...

  10. 【bzoj1532】[POI2005]Kos-Dicing 二分+网络流最大流

    题目描述 Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的 ...

随机推荐

  1. 人人都是 DBA

    http://www.cnblogs.com/gaochundong/tag/DBA/

  2. Java Number类(数据类型的包装类)

    Java Number 一般地,当需要使用数字的时候,我们通常使用内置数据类型,如:byte.int.long.double等. 例如: int i = 5000; float gpa = 13.65 ...

  3. Android学习路线(十八)支持不同设备——支持不同的屏幕

    Android系统使用两个普通属性:尺寸和密度,来对设备屏幕进行分类. 你须要先预測你的应用将会在什么样屏幕的设备上安装,包含屏幕尺寸和密度.这种话,你就须要提供一些可选的资源类让你的应用在不同屏幕的 ...

  4. 从理论到实践,全方位认识DNS(理论篇)

    对于 DNS(Domain Name System) 大家肯定不陌生,不就是用来将一个网站的域名转换为对应的IP吗.当我们发现可以上QQ但不能浏览网页时,我们会想到可能是域名服务器挂掉了:当我们用别人 ...

  5. Linux经常使用命令-文件搜索命令-文件搜索命令find

    命令名称:find 命令所在路径:/bin/find 语法:find [搜索范围] [匹配条件] 功能描写叙述:文件搜索 演示样例 find /etc - name init 在文件夹/etc 中查找 ...

  6. JBoss AS 7之简单安装(The Return Of The King)

    1.3 JBoss As 7安装 安装JBoss As 7分为以下几个步骤: 1.     下载JBoss 下载地址: <span style="font-size:18px;&quo ...

  7. c++ 编译器会绕过拷贝构造函数

    C++ primer P442 P447:在拷贝初始化过程中,编译器可以跳过拷贝构造函数,直接创建对象.即,编译器允许将下面的代码 "; //1 改写为 "); //2 由于str ...

  8. RatingBar android:isIndicator="true"

    有时候我们用RatingBar只须要显示不让它选择或改变,解决办法是设置属性 android:isIndicator="true" isIndicator的意思是:是否是指示器,如 ...

  9. 【POJ 3190】 Stall Reservations

    [题目链接] http://poj.org/problem?id=3190 [算法] 将这些牛按开始吃草的时间排序 维护一个数组S,Si表示畜栏i进去的最后一头牛结束吃草的时间,对于每头牛,找任意一个 ...

  10. E20171006-hm

    trace  vt. 跟踪,追踪; 追溯,探索; 探索; 查找;          vi. 沿着一小径或道路前进; 可以追溯的;            n. 痕迹; 痕迹,踪迹; 微量,极少量; [植 ...