HDU1757-A Simple Math Problem，矩阵快速幂，构造矩阵水过

A Simple Math Problem

一个矩阵快速幂水题，关键在于如何构造矩阵。做过一些很裸的矩阵快速幂，比如斐波那契的变形，这个题就类似那种构造。比赛的时候手残把矩阵相乘的一个j写成了i，调试了好久才发现。改过来1A。

贴个AC的代码：

const int N=1e5+10;
ll k,m,s[10];
struct mat
{
    ll a[10][10];
};
mat mat_mul(mat A,mat B)
{
    mat res;
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for(int k=0; k<10; k++)
        for(int i=0; i<10; i++)
            for(int j=0; j<10; j++)
                res.a[i][j]=(res.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j])%m;
    return res;
}
mat mat_fast_pow(mat c,ll n)
{
    mat res;
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for(int i=0; i<10; i++) res.a[i][i]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=mat_mul(res,c);
        c=mat_mul(c,c);
        n=n>>1;
    }
    return res;
}
ll get_ans()
{
    mat c,res;
    memset(c.a,0,sizeof(c.a));
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for(int i=9,j=0; i>=0; i--,j++) res.a[j][0]=i; //初始矩阵；
    for(int i=0; i<10; i++)  c.a[0][i]=s[i]; //构造矩阵
    for(int i=1; i<10; i++) c.a[i][i-1]=1;
    res=mat_mul(mat_fast_pow(c,k-9),res);
    return res.a[0][0]%m;
}
int main()
{
    while(~scanf("%I64d%I64d",&k,&m))
    {
        for(int i=0; i<10; i++) scanf("%I64d",&s[i]);
        if(k<10)
        {
            printf("%I64d\n",s[k]%m);//这里应该是k%m，但这样写居然过了，可见其后台之水。
            continue;
        }
        ll ans=get_ans();
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}

前一阵子学了矩阵快速幂，个人感觉不是很难，可能是没有碰到很复杂的题吧，相关的题做的也不是很多，关键还是在于矩阵构造上，其他的就是裸模板了。